面波多模式频散曲线正演

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1、层状介质中多模式面波频散曲线正演6/23/2021一、问题的提出二、瑞雷波的基本原理和频散方程三、固体层状介质中瑞雷波频散曲线6/23/20216/23/20216/23/20216/23/2021WaveTypePercentoftotalenergyRayleighShearCompression672676/23/202160年代初，Hoykallen－半波长解释法，将稳态瑞雷波法首先应用于地基勘察80年代初，日本VIC株式会社－GR-810佐藤式全自动地下勘探系统1989年，杨成林自行研制了一套稳态瑞雷波勘探系统，用于第四系地层分层和地

2、基处理效果评价瑞雷波勘探的历史回顾20世纪50年代初，开始利用人工地震波中的瑞雷波进行工程勘察稳态瑞雷波法6/23/20211986年,Nazarian利用表面波谱分析方法（SASW）对高速公路路面及路基进行了探测,为瞬态瑞雷波法在工程中的广泛应用奠定了基础1996年，刘云桢等自行研制了SWS瞬态面波多道数据采集处理系统,将其应用于机场工程勘察、浅层煤田勘探、地下煤巷探测等方面的工作中1996年,李哲生应用瞬态多道瑞雷波法对某建筑物场地地层分层进行勘察1998年,肖柏勋等研制的LXII岩土工程质量检测分析仪中包含的瞬态多道瑞雷波勘探的子系统瞬态

3、瑞雷波法6/23/20216/23/2021多模问题数值计算存在多种模式什么特征怎样解释怎样与实测中的一条频散曲线相对应瑞雷波反演局部线性化方法：阻尼最小二乘方法。对初始模型要求较高非线性反演方法：遗传算法、神经网络算法、蒙特卡罗法等。计算量大反演速度慢。6/23/2021一、问题的提出二、瑞雷波的基本原理和频散方程三、固体层状介质中瑞雷波频散曲线6/23/20212.1面波的形成面波的形成可以用一个简单的例子来说明。下图是地表下某一厚度为H的覆盖层的模型，如果一体波的简谐波在层内的传播满足全反射的条件，射线路径为ABCDEF，则根据波前面与射

4、线垂直的性质，虚线CF即可代表波由C、D、E、F经两次反射后到达F的地震波波前，也可代表由A传播到C的后续振动的波阵面。如两者波程差CDEF正好等于波长的整数倍，则它们们完全同相，其合成或叠加属于相长干涉，并形成一种沿界面行进的次生波，这种波的能量更强且主要能量集中在地表附近。DHAEBCF6/23/2021弹性波动方程：纵横波波动方程：瑞雷波存在条件：α为纵波速度β为横波速度,c为瑞雷波速度6/23/20212.2瑞雷波的传播及其特点（1）沿地表水平方向传播，振幅沿垂向方向按指数规律衰减的一种非均匀平面波。（2）瑞雷波沿水平方向传播的速度小于

5、横波速度,（3）其能量分布仅限于自由表面垂向方向为两倍瑞雷波波长范围的薄层介质内。（4）其垂向位移分量较之水平位移分量超前相位（5）瑞雷波质点位移的轨迹是一个逆进的椭圆，如下面两图所示：6/23/2021（6）若半无限均匀弹性介质含有一个疏松薄覆盖层，则在自由表面存在具有频散的瑞雷波，传播速度是频率的函数（7）在半无限均匀弹性介质中的瑞雷波速度与频率无关，即无频散。（8）由实际观测和数学模型研究知道，瑞雷波能量强，频率低。（9）在两层或者多层分层介质中，瑞雷波的相速度都随频率变化，这种情况称为面波的频散。6/23/2021频散：波初始扰动的每一

6、个简谐成分都以不同的速度前进，从而初始扰动的形状将在前进中发生变化，扰动将分散成一系列波，这即为所谓的频散现象。正频散：逆频散：群速度：相速度：2.3瑞雷波的频散和相速度a图：粘弹性固体中频散导致的波形变化b图：能量转移到后面的周期导致波形变化6/23/20212.3瑞雷波频散曲线正演方法1、Thomson－Haskell法1953年，Haskell在Thomson的基础上，通过相邻两界面的传递矩阵公式以及自由表面边界条件和无穷远处的辐射条件，导出了层状介质中平面瑞雷波的频散方程，人们把这种方法称为Thomson－Haskell法。Knopof

7、f在Haskell的矩阵方法基础上，提出了一种新的求取频散曲线的方法。与Haskell不同的是Knopoff得出了4n＋2阶的频散方程行列式，此行列式的求解使用了Knopoff分解法（一种循环的Laplace行分解法）。1967年，Randall对Knopoff分解进行了计算，成功地避免了Thomson－Haskell方法中存在的数值不稳定性问题，但是此方法过于复杂，不利于广泛应用。对于层状介质中面波频散曲线的正演问题，多年来大量学者进行了研究，并提出了各种方法，取得了好的效果，也为其它复杂介质中面波的正演问题奠定了基础。其主要的方法:6/23

8、/20212、Schwab－Knopoff法Schwab和Knopoff对Knopoff分解在数值上进行了进一步的研究和改进，形成了完整的Schwab