基于多模式分离的S变换与小波变换提取面波频散曲线对比分析-论文.pdf

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1、第38卷第3期物探与化探Vo1．38．No．32014年6月GEOPHYSICAL&GEOCHEMICALEXPL0RAn0NJun．，2014DOI：10．11720／wtyht．2014．3．23林丹丹，熊章强，张大洲．基于多模式分离的S变换与小波变换提取面波频散曲线对比分析[J]．物探与化探，2014，38(3)：544-551．http：／／doi．org／lO．11720／wtyht．2014．3．23LinDandan，XiongZhangqiang，ZhangDazhou．Acomparativestudyofsulfaeewavedisper

2、sioncurvesextractedfromStransformandwavelettransformbasedOnmulti—modeseparation[J]．GeophysicalandGeochemicalExploration，2014，38(3)：544—551．http：／／doi．org／lO．11720／wtyht．2014．3．23基于多模式分离的S变换与小波变换提取面波频散曲线对比分析林丹丹，熊章强，张大洲(中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙410083)摘要：为了对比分析小波变换和S变换在计算瑞雷波频散曲线时的精度，通过设计两

3、层介质和六层介质模型．采用交错网格高阶有限差分方法对两个模型进行正演模拟，利用F—K法分离出时间一空间域不同模态的瑞雷波记录，再采用小波变换和S变换计算出不同模态的瑞雷波频散曲线，分别与理论值进行对比分析，最后利用两种方法对实际资料进行处理。结果表明：利用小波变换计算得到的频散曲线在低频段误差相对较大，S变换计算得到的频散曲线精度总体高于小波变换。关键词：瑞雷面波；S变换；小波变换；频散曲线中图分类号：P631．4文献标识码：A文章编号：1000—8918l2014)03—0544—08瑞雷面波在层状介质中所具有的频散特性使得误。另外由于互谱法对相位差较为敏

4、感，在计算相可以利用其频散曲线获得地下地质结构分布，这种位差时所出现的小误差会使得相速度出现较大变物探方法由于分辨率高、受场地影响小、检测设备简化，因此对于复杂地质条件下准确计算相速度难度单等优点，近年来被广泛应用于浅地表岩土工程勘较大。时频分析方法是通过在频率域计算两道信号查、地质灾害调查和无损检测等领域_】]。随着研的相同频率能量极值所对应的时间差，然后计算出究的不断深入和应用范围的不断扩大．瑞雷面波法该频率对应的相速度。由于时频分析法避免了对相在探测地下地质结构时不但要求在垂向上有较高的位差的求取，从而提高了频散曲线的计算精度。时分辨率，在横向上也同样

5、要求有较高的分辨率。目频分析法目前通常采用S变换和小波变换两种方前瑞雷面波应用最为广泛的是多道面波分析方法，法。1995年K．Kishimoto等和H．Inoue等利用这种方法在垂向上的分辨率较高．但其横向分辨率小波变换提取了弹性波在梁中传播的频散曲线；受到较大限制。而与多道面波分析法相对应的两道2002年DongSooKim等_6利用谐波小波提取了窄面波分析法在横向上具有较高的分辨率．但其垂向频带频散波的的频散曲线：2008年ShuchinAero分辨率则相对较低。张大洲等[3通过采用F—K分等『7]将连续小波变换应用于油田钻孔声波的频散离法对不同模式的瑞

6、雷波进行分离后再计算两道间特性分析中，并提出了一种基于EPRT的提取频散频散曲线，不但提高了频散曲线的计算精度．而且通曲线的新方法：2010年马见青等8将S变换应用于过两道数据计算得到了高阶频散曲线。两道面波分提取瑞利面波频散曲线。析法计算频散曲线最常用的有互谱法和时频分析为了对比两种时频分析方法计算频散曲线的精法，互谱法由于受傅里叶变换本身的限制．其相位变度，笔者通过对两层和六层介质模型的正演模拟记化范围为[一竹，订]，这使得计算的相位差与实际值录经过F—K法多模式分离后。分别采用s变换和小可能相差2的整数倍，从而导致计算的相速度有波变换计算频散曲线，并与

7、理论值进行对比分析。收稿日期：2013～06一l7：修回日期：2013—1卜09基金项目：国家自然科学基金项目(41004047，41274123)3期林丹丹等：基于多模式分离的s变换与小波变换提取面波频散曲线对比分析1基本原理吉+c]就可计算得到不同频1．1小波变换率下的瑞雷波相速度，从而计算得到两道间瑞雷波小波变换是一种时频局部化分析方法，在变换频散曲线。过程中窗口大小固定不变，但形状、时间窗和频率窗都可改变，这种方法具有多分辨率的特点。其正变2理论模型试算换表达式为2．1雷克子波模型为了讨论如何用小波变换和s变换来计算相速c(口，6)：1f(t)()d

8、，(1)度，在此特别设计了两道雷克子波信号，两道信号