公因数和最大公因数导学案

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1、第四单元五年级数学下导学案公因数与最大公因数（第7课时）学习目标：1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法。2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，学习重点：理解公因数和最大公因数的意义，用分解质因数法求最大公因数的方法。学习难点：找公因数和最大公因数的方法。学习过程：一、知识链接举例说明什么是因数。16的因数有：12的因数有：二、研究学习1、情境引入【展示一】最近张老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。你知道张老

2、师对铺地砖的要求是什么吗？合作探究（1）讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论一下，边长可以是几分米呢？学生操作（2）交流：边长可以是几分米？为什么？2、认识公因数和最大公因数【展示二】（1）讨论交流：还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？（2）我们发现边长分米的地砖都能能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？（3）归纳名称猜想这些数字可以拥有一个新名字了？这些数中最大的是？它可以叫？这也就是我们这节课要研究的主题。现在谁能

3、说一说什么是两个数的公因数？什么是两个数的最大公因数？同学们再回到我们最初研究的问题，要想铺整块瓷砖，正方形的边长可以是几分米？其实就是让我们求什么？那正方形的边长最大是多少，就是求？3、公因数、最大公因数的求法【展示三】自主学习如何找12和16的公因数和最大公因数？为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。自学课本80页集合图，体会用集合图求公因数。完成下列集合图，16的因数28的因数16和28的公因数16和28的最大公因数是（）自学课本81页例题2，思考：【展示四】两个数的最大公因数还可以用什么方法求呢？可以分几步？小

4、组讨论交流。1、2、3、4、练习找出每组数的最大公因数6和812和1824和18这两种方法相对来说有点麻烦，还有一种更快更好的方法，想知道吗?告诉你吧，它就叫分解质因数法，自学81页下面，用分解质因数法求最大公因数，有疑问吗？【展示五】尝试练习：用分解质因数法求下列每组数的最大公因数36和5460和1820和30三、知识梳理：本节课你有什么收获？达标检测一、必答题1、32的因数有20的因数有32和20的公因数有32和20的最大公因数是2、用分解质因数法求出下列每组数的最大公因数：24和3625和20《最大公因数》导学案年级：五年级单元名称：分数的意义和性质主备：课

5、题最大公因数课型新授课课时安排二课时学习内容最大公因数（一）教材第79-80页的内容及练习学习目标1、使学生理解几个数的公因数和最大公因数的意义；2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展学生初步的推理能力。3、通过解决实际问题，引导学生初步了解几个数的公因数和最大公因数在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系。重点难点理解公因数和最大公因数的意义，掌握找几个数的最大公因数的方法。学案自主预习复习内容：1、什么叫做因数？2、你能说说12和16的所有因数吗？（黑板展示）3、怎样找一个数的因数？预习内容：1、什么是公因数？

6、2、什么是最大公因数？3、怎样找几个数的最大公因数？（各组自主预习，小黑板展示）交流合作（一）、情境导入：铺地砖（师课件导入）讨论：1、可以选择边长是几分米的地砖?地板铺满时，每种地砖要用多少块？2、如果想铺起来既快又方便，应该选择哪种铺法比较好？（二）、动手操作，合作交流（根据各组所选的地砖，小组试铺，交流合作，得出结论）师课件展示铺地砖的结果并提问：正方形地砖的边长与地板的长16dm和宽12dm有什么关系？（生观察发现）（三）、引出概念：观察：16的因数与12的因数有什么特点？师总结：1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数叫

7、做它们的最大公因数。展示提升课件出示概念：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数最大公因数。反馈测评说说他们的最大公因数：小组在小黑板上展示42和5430和4518和36师分题小组展示，各小组之间相互点评，师总结、点评。拓展延伸各小组对友好组出题：怎样找几个数的最大公因数？课堂小结今天你有了什么收获？人教版五年级下册第四单元《最大公因数》导学案学习目标：1、通过解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，通过观察、猜测、归纳等小组合作活动，进一步发展初步推理能力

8、。在解决问