最大公因数导学案

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1、最大公因数导学案年   级五学  科数学备讲人成维国学习内容找最大公因数（北师大版小学数学教材45—46页）学习目标知识与技能：1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2.掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。过程与方法：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。情感态度与价值观：培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。学习重难点教学重点：1、理解公因数和最大公因数的意义。2、会用恰当的方法找两个数的

2、最大公因数。教学难点：会用恰当的方法找两个数的最大公因数,理解几个数公因数的内在特点。学习准备课件、学生学案学案导案备注知识链接我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数，举例说明什么是因数。下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？2人小组互相比一比，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又快又准！布置课前回顾复习第一单元知识。自我检测1.分别写出12和18的因数12=（1）×（12）=（2）×（6）=（3）×（4）18=（1）×（18）=（2）×（9）=（3）×（6）12的全部因数有（1，2，

3、3，4，6，12）。18的全部因数有（1，2，3，6，9，18）。既是12又是18的因数有（1，2，3，6），其中最大的一个因数是（6）。2.观察这两个数的因数，你有什么发现？巡视检查，要求学生2人小组交流订正。写出你的发现。问题引入手工课上，同学们做剪纸游戏。要求把一张长50厘米，宽20厘米的长方形纸片剪成若干个小正方形纸片，并且纸片没有剩余，那么剪出来的正方形纸片的边长最大是多少厘米？看到这个问题，你会怎么想？遇到这样的问题其实是让我们求什么的？设问导读阅读教材45—46页，回答下面的问题：1.结合你们的理解

4、，2人小组说一说12和18的公因数和最大公因数。2.用自己的话说一说什么是两个数的公因数？什么是最大公因数？（独立自学，4人小组交流。）3.模仿例子写一写。（独立试做）（）的因数有（）。（）的因数有（）。（）和（）的公因数有（），（）和（）的最大公因数是（）。4.观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?5.你还有其他找最大公因数方法吗?2人小组交流之后进行全班交流。6.自己试着总结出找两个数的公因数和最大公因数的方法。当我们遇到困难的时候，千万别忘了我们的好朋友课本哦，它总能在我们最需要的时候指

5、点我们，看看它能给我们什么启发?（结合1题板书列举法，课件出示用集合图表示的方法）通过集合的方式使得学生更直观地理解公因数的含义。指定多小组代表发言。巩固练习（1.2题独立试做，2人小组订正。）1.填一填8的因数有（）。16的因数有（）。8和16的公因数有（），8和16的最大公因数是（）。5的因数有（）。7的因数有（）。5和7的最大公因数是（）。2.找出下面各组数的最大公因数。（独立试做，看谁找得又快又准）5和11（）8和9（）3和8（）4和8（）9和3（）28和7（）3.做完后你发现了什么？（独立思考，4人小组

6、交流。）检查学生完成。点拨引导，找两个特殊数的最大公因数的方法。介绍：公因数只有1的两个数是互质数。指定多小组代表发言。（当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。）1.判断：①1是所有非零自然数的公因数。（）②相邻两个自然数只有公因数1。（）③只要两个数是质数，那么它们一定没有公因数。（）④有公因数1的两个数，一定是互质数。（）⑤两个数的最大公因数是6，则它们的公因数有1，2，3，6。（）手势表示。综合提高（独立试做，四人小组交流。）1.男、女生

7、分别排队，其中男生有48人。女生有36人。要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?2.小明要给妹妹做计数棒，找来三根小棒，分别长63厘米，49厘米，35厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？一共可截成几段？3.小红家的客厅长是48分米，宽是32分米。现在给客厅的地面铺正方形的地砖，有边长分别为3分米、6分米、8分米三种地砖可供选择，你帮小红想一想，选择哪种地砖能铺的既整齐又不会有余料？巡回检查，各选一小组订正。小结反思通过本节课的学习，我学会了（       

8、                                ）。    我在（                         ）方面表现的很好，在（                ）方面表现不够，以后要注意的是（                ）。总体表现（优、良、差）。板书设计找最大公因数因数12的全部因数有：1，2，3，4，6，12。18的全部因数有：1，2，3