排列组合精选练习题

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1、选择题1．4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是（）A．6AB．3AC．2AD．AAA2．编号为1，2，3，4，5，6的六个人分别去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，其中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有（）A．15种B.90种C．135种D．150种3．从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（）A．168B．45C．60D．1114．氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7种不同的氨基

2、酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有（）A．210种B．126种C．70种D．35种5．某校刊设有9门文化课专栏,由甲,乙,丙三位同学每人负责3个专栏,其中数学专栏由甲负责,则不同的分工方法有（）A．1680种B．560种C．280种D．140种6．电话号码盘上有10个号码，采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是（）A．B．C-CC．D．9．由0，1，2，3这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5整除的四位数的个数是（）A．24个B．12个C．6个D．4个10．假设200件产

3、品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（）A．种B．()种C．种D．种11．把10个相同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数不小于它的编号数，则不同的放法种数是（）A．B．C．D．12．有三张卡片，正反面分别写有6个不同的数字1，3，5和2，4，6，将这三张卡片上的数字排成三位数，共能组成不同的三位数的个数是（）A．24B．36C．48D．6413．设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的

4、编号相同的盖法有（）A．30种B．31种C．32种D．36种14．从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种15．书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书，1本外文书借给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学书与外文书的本数分别为（）-23-A．4，3B．3，4C．5，2D．2，516．4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的

5、排法种数有（）A．2880B．3080C．3200D．360017．从1，2，3，4，5这五个数字中，任取三个组成无重复数字的三位数，但当三个数字中有2和3时，2需排在3前面（不一定相邻），这样的三位数有（）A．9个B．15个C．42个D．51个18．有5名高中毕业生报考大学，有3所大学可供选择，每人只能填一个志愿，不同的报名方案的种数（   ）A．B．C．35D．5319．从4本不同的书中挑三本，分别给甲，乙，丙三人每人一本，不同的分法有（）（A）（B）（C）（D）20．从4部不同号码的A款手机和5部不同号码的B款手

6、机中任意取出3部，其中至少有A款和B款手机各一部，则不同的取法共有（）A．140种B．84种C．70种D．35种21．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有　　A．种　　　B．种　　　C．种　　　　D．种（　）填空题1．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是2．6人中各通电话一次，需通次电话。6人中互赠相片一张，共需张照片。3．把13个乒乓球运动员分成3组，一组5

7、人，另两组各4人，但3个种子选手每组要选派1人，则不同的分法有种.解答题1．在1到100这100个自然数中，选取20个，要求这20个数两两不相邻，则共有种选法.2．某班一天六节课：语文、英语、数学、物理、体育、自习.按下列要求，分别有多少种排课方法①第一节不排体育、自习；②数学不排后两节，语文只能排在第一或第四节.③如果第一节不排体育，最后一节不排数学，一共有多少种不同的排法？3．（12分）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200

8、种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？4．（12分）一些棋手进行单循环制的围棋比赛，即每个棋手均要与其它棋手各赛一场，现有两名棋手各比赛3场后退出了比赛，且这两名棋手之间未进行比赛，最后比赛共进行了72场，问一开始共有多少人参加比赛？5．（12分）7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法