著名数学家华罗庚先生在谈到数形结合的好处时曾作诗

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1、关注“数形结合”，提高教学实效——浅谈“数形结合”思想方法在三年级数学教学中的渗透【摘要】随着课程改革的不断深入，在小学数学教学实践中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法也开始成为当前数学教学的重点之一，成为数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。而“数形结合”，是数学思想方法的一个重要分支，小学数学蕴涵着丰富的数学思想方法内容，种类繁多，尤其是三年级数学教学中其中“数形结合”数学思想方法出现频数最多，这说明在小学三年级数学教学中加强“数形结合”数学思想方法

2、的渗透是非常有必要的，是很有意义的。【关键词】数学思想方法数形结合问题有效策略有效渗透在深入教学现场听评课的过程中，在阅读各类期刊杂志的过程中，经常听到或看到“数形结合”这一词汇，老师们都试图在教学中渗透这一思想。确实，“数形结合”是重要的数学思想，也是解决数学问题的有效方法，但审慎观之，却发现有很多老师对“数形结合”的认识有误区：有的“数形结合”至多只是利用形象的直观模型来理解抽象的数学概念与数学概念之间的关系，有的则根本不是渗透“数形结合”思想。这里，我想以三年级数学教学为例，和大家一起探讨一下小学三年级渗透数学思想方法的状况，

3、“数形结合”思想的理解与运用存在的问题，以及在小学三年级数学教学中有哪些知识点可以渗透“数形结合”思想等。纵观小学三年级阶段数学思想方法的大体分布如下：表1   册数单元内容可渗透的数学思想方法  三  年  级 上 册一、测量毫米、分米的认识；千米的认识；吨的认识、练习1～3化归、比较、分类 二、万以内的加法和减法（二）加法、减法比较、类比练习五第10题、思考题练习六思考题假设加减法验算、练习七第4、5题化归、假设、转化  三、四边形四边形、平行四边形集合、比较、分类周长、长方形和正方形的周长集合、符号化、化归、比较、 估计、练习

4、十一第6题数形结合、可逆、变中抓不变、对应、比较四、有余数的除法例1～例4、练习十三第8题比较、转化、可逆、化归五、时、分、秒秒的认识、时间的计算建模、代换、数形结合、 六、多位数乘一位数口算乘法、练习十五第12题对应笔算乘法例1～例7对应、分类整理和复习分类、整体七、分数的初步认识几分之一、几分之几、分数大小的比较对应、比较、数形结合八、可能性例1～例4、练习二十四假设、比较、可逆、数形结合、建模九、数学广角排列、组合、掷一掷对应、符号化、数形结合 三一、位置与方向认识方向、看简单路线图、辨认方向有序、对应  年  级  下  册

5、 口算除法类比、数形结合、转化、函数二、除数是一位数的除法笔算除法：例1~例4数形结合、有序、转化、建模笔算除法：例5~例7归纳、类比、概括、建模三、统计简单的数据分析、平均数对应、统计、数形结合四、年、月、日例1~例2化归、对应、整体五、两位数乘两位数口算乘法类比、转化 笔算乘法建模、有序六、面积 面积和面积单位数形结合、类比长方形和正方形的面积计算代数、概括、建模、转化练习十九代数面积单位间的进率数形结合、转化七、小数的初步认识 认识小数符号化、转化、对应简单小数加减法、练习二十二 建模、归纳八、解决问题例1、例2、练习数形结合

6、 基本量九、数学广角 集合      等量代换再来看看三年级人教版《小学数学》教材中的数学思想方法出现的频数，结果见表2。                    表2    数学思想方法频数分布表 数学思想方法频数  数学思想方法频数分类方法4  类比方法5数形结合方法11  有序方法3化归方法5  集合方法3符号方法3  统计方法1建模方法7  极限方法函数方法1  对应方法9比较方法8    从表1和表2中可以看出，小学数学蕴涵着丰富的数学思想方法内容，种类繁多，其中“数形结合”数学思想方法出现频数最多，这说明在小学三年级数学教

7、学中加强“数形结合”数学思想方法的渗透是非常有必要的，是很有意义的。存在问题扫描三年级数形结合思想的有效培养中，由于学生思维的发展所必须遵循的客观规律，决定了学生在“数形结合”的学习中必然面临着许多问题。1、数形结合数学思想方法本身的难度。从纯知识的角度看，学生对数形结合的知识掌握和方法使用不外乎两个方面：一是根据图形转化成数。二是根据数或式转化成图形。他们对“由形及数”看图写数类题的掌握程度，远远高于“由数及形”看数作图类的题。在固定的常规思维模式下，出现顺向思维易,逆向思维难，照搬模仿易,加工创新难的一贯性问题。这也是许多学生为

8、什么看图列式比看式作图作得好的原因所在。2、学生动手能力的薄弱。在优越、安逸的生活中，现在的孩子常常养成模仿或者观看的习惯，学习中同样得以过关。对老师的作图的依赖性特强，情愿空着手看老师作图，动口不动手。这样是不能学好数形结合知识的，