2011年山东省莱芜中考数学试题及答案(word版)

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1、2011年山东省莱芜市中考数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)1.-6的绝对值是【B】A.-6B.6C.-D.2.以下多边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【B】A.正五边形B.矩形C.等边三角形D.平行四边形3.下列计算正确的是【D】A.B.C.(-a2)3=a6D.a6÷(a2)=2a44.观察右图,在下列四种图形变换中,该图案不包含的变换是【A】A.平移B.轴对称C.旋转D.位似5.某校合唱团共有40名学生,他们的年龄如下表所示:年龄/岁11121314人数/人812173则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是【A】A.13,12.

2、5B.13,12C.12,13D.12,12.56.如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是【C】A.3B.4C.5D.67.如图,是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B,A、B分别被均匀的分成三等份和四等份.同时自由转动圆盘A和B,圆盘停止后,指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是【B】A.B.C.D.8.下列说法正确的是【C】A.的算术平方根是4B.方程-x2+5x-1=0的两根之和是-5C.任意八边形的内角和等于1080ºD.当两圆只有一个公共点时,两圆外切9.如图,在平面直角坐标系中,长、宽分别为2和1的矩形ABCD

3、的边上有一动点P,沿A→B→C→D→A运动一周,则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是【D】10.如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG=(BC-AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的个数是【C】A.1B.2C.3D.411.将一个圆心角是90º的扇形围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是【D】A.S侧=S底B.S侧=2S底C.S侧=3S底D.S侧=4S底12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图

4、所示,则正比例函数y=(b+c)x的图象与反比例函数y=的图象在同一坐标系中大致是【A】二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)13.近年来,莱芜市旅游产业高歌猛进,全市去年接待国内游客达527.2万人次,创历史新高.将527.2万保留两位有效数字并用科学记数法表示为.答案:14.分解因式:(a+b)3-4(a+b)=.答案:15.如图,在△ABC中,AB=BC,∠B=120º,AB的垂直平分线交AC于点D.若AC=6cm,则AD=cm.答案:216.若a=3-tan60º,则÷=.答案:17.如图①,在△AOB中,∠AOB=90º,OA=3,OB=4.将

5、△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转,分别得到图②、图③、…,则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为.答案:(36,0)三、解答题(本大题共7小题,满分64分)18.(6分)解不等式组:答案:解:由①得,由②得,∴不等式组的解集为19.(8分)为迎接建党90周年,我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动.为此,校团委对初四一班会唱红歌的学生进行了统计(甲:会唱1首,乙:会唱2首,丙:会唱3首,丁:会唱4首以上),并绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)在条形统计图中,将会唱4首以上的部分补充完整;(2)求该班会唱1首的学生人

6、数占全班人数的百分比;(3)在扇形统计图中,计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数;(4)若该校初四共有350人,请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人?答案:解:(1)由18÷30%=60可知,全班共有60人,则会唱4首以上共有人。(2)(3)会唱3首的部分所对应的圆心角的度数为(4)会唱3首红歌的学生约有人20.(9分)莱芜某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.请根据下图,求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m,sin28º≈0.47,cos28º≈0.8

7、8,tan28º≈0.53).答案:解:在Rt△ABC中,∠A=28°,AC=9,∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77∴BD=BC-CD=4.77-0.5=4.27∴在Rt△BDF中,∠BDF=∠A=28°,BD=4.27∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8答:坡道口的限高DF的长是3.8m。21.(9分)已知矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=3.操作:将矩形纸片沿EF折叠,使点B落在边CD上.探究:(1)如图1,若点B与点D重合,你认为△EDA1和△FDC全等吗?如果全等给出证明,如果不全等请说明理由;(

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