新教材《交集、并集》的教学设计

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1、高中资源网http://gzzyw.net共享高中教育资源新教材《交集、并集》的教学设计陕西省丹凤中学　　教学目标：　　１、理解交集与并集的概念；２、能掌握有关集合的术语和符号，并能正确运用它们表示一些简单的集合，３、会用文氏图表示两个集合的交集和并集。４、会求两个集合的交集和并集，并能运用交集、并集的知识解决有关问题，能结合数轴求数集的交集和并集，6、能正确区分"且"与"或"的含义，以正确区分交集与并集的含义。　　教学重点：正确理解交集与并集的含义　　教学难点：分清交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。　　教学方

2、法：诱思探究式教学法。　　教学准备：制作CAI课件。　　教学过程：　　一、创设问题的情景，引入新课　　师：通过前面的学习，我们知道集合与集合之间存在着"包含"与"相等"关系。除此之外，集合A与B之间还可能存在其它关系吗？为此，我们先来考察下列各题中集合A与集合B之间的关系，并分别用文氏图表示出来。　　出示问题1：（用CAI课件按顺序逐一显示下列各题）　　（1）A={x

3、2x+3≤4x-1}　　B={x

4、x≥2}　　（2）A={1、2、3}　　B={x

5、x是6的约数}　　（3）A={x

6、x是平行四边形}　　B={x

7、x

8、是正方形}　　（4）A={4、5、6、8}　　　　B={3、5、7、8}　　（5）A={x

9、x是锐角三角形}　　B={x是锐角三角形}　　学生逐题作答：（1）题中：A=B,（2）题中：A∈B,（3）题中：B∈A　　再请学生板演：用文氏图分别表示上面题（1）-（3）中A与B的关系。高中资源网http://gzzyw.net高中教师免费的资源共享平台！高中资源网http://gzzyw.net共享高中教育资源　　然后CAI课件显示上述答案及图形。　　接着CAI课件显示第（4）题，这时学生疑惑。老师把握契机，启发、诱导学生

10、进行质疑、探究。　　师：第（4）题中，A与B相等吗？为什么？A包含B吗？为什么？B包含A吗？为什么？　　（当学生排除了以上三种情况后，老师再进一步引导。）　　师：虽然组成集合A与集合B的元素不会完全相同，但两者之间有公共的元素吗？请同学们把这些公共元素找出来。　　生：有，5和8是集合A与集合B的公共元素。　　师：回答得很好，题（4）中集合A与B有公共元素5和8，这时，我们就把由集合A与B得公共元素组成的集合（即A与B的公共部分）叫做集合A与B的交。　　师：如何用文氏图表示题（4）中集合A与B相交的关系（公共部分用阴影

11、表示）？　　让学生互相讨论后，请学生板演画图：用文氏图表示集合A与B相交的关系。　　经同学补充、修正，老师指导，最后由CAI课件显示正确图形如下图（4）高中资源网http://gzzyw.net高中教师免费的资源共享平台！高中资源网http://gzzyw.net共享高中教育资源　　CAI出示第（5）题　　师：第（5）题中，集合A与B之间有何关系？（A与B相等吗？A包含B或B包含A吗？A与B相交吗？为什么？）如何用文氏图表示A与B的关系？（学生回答上述问题后，很容易得出A与B不相交的关系）　　生：A与B不相交（即A与

12、B没有公共部分），用文氏图表示如下图（5）　　引导学生归纳：对于任意两个集合A与B，则A与B之间的关系有如下五种情形。　　现在，我们来考察图（4）的情形，学习有关交集与并集的内容（CAI出示课题）　　二、引导探究，理解定义　　CAI课件出示问题2：如何用集合的术语来描述图（4）中集合A与B的公共部分（即图（4）中阴影部分）？　　师：组成集合A与B的公共部分的元素与集合A和B有何关系？　　生：A与B公共部分的元素集合A且属于集合B。（老师引导学生分析、推敲、探讨，最后得出最简洁、准确的表述）　　师：A与B的公共部分又如

13、何描述？高中资源网http://gzzyw.net高中教师免费的资源共享平台！高中资源网http://gzzyw.net共享高中教育资源　　生：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的交集。（学生回答后，课件显示）　　根据学生的回答情况，老师引导同学互相探讨、补充、矫正，最后得出完整而准确的定义，特别要注意引导学生使用"所有"、"且"等关键词。　　师：今后，我们把A与B的交集记作"A∩B"，并读作"A交B"。　　CAI课件出示问题3：如何用集合的符号语言来表示A∩B（即把上面A∩B定义的文字语言转化为

14、符号语言）？　　师：若用x表示集合中的元素，那么怎样用集合的有关符号来表示"属于集合A的元素"和"属于集合B的元素"？　　生："属于集合A的元素"表示为"x∈A"，"属于集合B的元素"表示为"x∈B"　　师：如何用集合的有关符号来表示"A∩B"？　　生：A∩B={x

15、x∈A且x∈B}（学生回答后，CAI课件显示）　　CAI课件出示问题4：图（4