2012年辽宁高考试题(文数,word解析版)

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(文科)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。(1)已知向量

2、=(1,—1),=(2,).若=1,则=(A)—1(B)—(C)(D)1【命题意图】本题主要考查向量的数量积,属于容易题。【解析】,故选D(2)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则=(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【答案】B【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以,所以{7,9}。故选B【解析二】集合即为在全

3、集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。(3)复数(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】,故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题。复数的运算要做到细心准确。(4)在等差数列{}中,已知=16,则=(A)12(B)16(C)20(D)24【命题意图】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力,属于容易题。【解析】,故选B(5)已知命题,则是A.B.C.D.【命题意图】本题主

4、要考查全称命题的否定,是容易题.【解析】全称命题的否定形式为将“”改为“”,后面的加以否定,即将“”改为“”,故选C.(6)已知,(0,π),则=(A)1(B)(C)(D)1【命题意图】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力,属于容易题。【解析】故选A(7)将圆平分的直线是(A)(B)(C)(D)【命题意图】本题主要考查直线和圆的方程,难度适中。【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分的直线必经过圆心,故选C(8)函数的单调递减区间为(A)(1,1](B)(0,1](C.)[1,+∞)(D)(0,+∞)【命

5、题意图】本题主要考查利导数公式以及用导数求函数的单调区间,属于中档题。【解析】故选B(9)设变量满足,则的最大值为A.20B.35C.45D.55【命题意图】本题主要考查简单线性规划,是中档题.【解析】作出可行域如图中阴影部分所示,由图知目标函数过点时,的最大值为55,故选D.(10)执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是(A)4(B)(C)(D)1【命题意图】本题主要考查程序框图中的循环结构、以及运算求解能力,属于中档题。此类题目如果数值较少也可直接算出结果,如果数值很多需要通过计算确定出周期再根据周期确定最后的结果。此

6、题中数值的周期为4【解析】根据程序框图可计算得,故选D(11)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为:(A)(B)(C)(D)【命题意图】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算,以及分析问题的能力,属于中档题。【解析】设线段AC的长为cm,则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2,由,解得。又,所以该矩形面积小于32cm2的概率为,故选C(12)已知P,Q为抛物线上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线

7、的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(A)1(B)3(C)4(D)8【命题意图】本题主要考查利用导数求切线方程的方法,直线的方程、两条直线的交点的求法,属于中档题。【解析】因为点P,Q的横坐标分别为4,2,代人抛物线方程得P,Q的纵坐标分别为8,2.由所以过点P,Q的抛物线的切线的斜率分别为4,2,所以过点P,Q的抛物线的切线方程分别为联立方程组解得故点A的纵坐标为4【点评】曲线在切点处的导数即为切线的斜率,从而把点的坐标与直线的斜率联系到一起,这是写出切线方程的关键。第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21

8、题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______________.【命题意图】本题主要考查几何体的三视图、柱体的体积公式,考查空间想象能力、运算求解

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