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时间:2018-07-13
《1.3.1辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!1-3-1辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法一、选择题1.下列有关辗转相除法的说法正确的是( )A.它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法B.基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m=nq+r,直至r2、C2.当x=9时,用秦九韶算法计算f(x)=12x6+5x5+8x4+11x3+18x2+52x+99的值,需要进行的乘法和加法的次数分别是( )A.12,12B.6,7C.21,6D.6,6[答案] D3.在m=nq+r(0≤r3、A.交换m、n的值B.辗转相除法C.更相减损术D.秦九韶算法[答案] B5.用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是( )A.1 B.2 C.3 D.4[答案] B[解析] ∵294=84×3+42,84=42×2,∴选B.6.运行下面的程序,当输入n=840和m=1764时,输出结果是( )A.84B.12C.168D.252[答案] A[解析] ∵1764=840×2+84,840=84×10,∴1764与840的最大公约数为84.7.用更相减损术,求105与30的最大公约数时,需要做减法的次数是( )A.2B.3C.4D.5[4、答案] C[解析] 105-30=75,75-30=45,45-30=15,30-15=15.8.用秦九韶算法求n次函数f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0在x=x0时的值时,一个反复执行的步骤是( )A.(k=1,2,…,n)B.(k=1,2,…,n)C.(k=1,2,…,n)D.(k=1,2,…,n)[答案] B[解析] 由秦九韶算法的原理可知.9.已知f(x)=3x3+2x2+x+4,则f(10)=( )A.3214B.3210C.2214D.90[答案] A[解析] ∴答案A.10.下图表示的程序框图是用秦九韶算法求多项式Pn(x)=anxn+a5、n-1xn-1+…+a1x+a0函数值的过程,则程序框图中①应为( )A.i>n?B.in时应跳出循环,即不满足i≤n时跳出循环.二、填空题11.930与868的最大公约数是________.[答案] 62[解析] ∵930=868×1+62868=62×14∴930与868的最大公约数为62.12.用秦九韶算法计算f(x)=3x4+2x2+x+4当x=10时的值的过程中,v1的值为______6、__.[答案] 30[解析] 改写多项式为f(x)=(((3x+0)x+2)x+1)x+4,则v0=3,v1=3×10+0=30.13.阅读程序:INPUT “m,n=”;m,nIF n>m THEN t=m m=n n=tEND IF[来源:学_科_网]DO r=m MOD n m=n n=rLOOPUNTIL r=0PRINT mEND[来源:Zxxk.Com]若INPUT语句中输入m,n的数据分别是72,168,则程序运行的结果为________.[答案] 24[解析] 该程序是用辗转相除法求两个数的最大公约数的算法程序,输入72,168,即求它们的最大公约数,可求出它7、们的最大公约数为24.14.用秦九韶算法求多项式f(x)=7x5+5x4+10x3+10x2+5x+1在x=-2时的值:①第一步,x=-2.第二步,f(x)=7x5+5x4+10x3+10x2+5x+1.第三步,输出f(x).②第一步,x=-2.第二步,f(x)=((((7x+5)x+10)x+10)x+5)x+1.第三步,输出f(x).③需要计算5次乘法,5次加法.④需要计算9次乘法,5次加法.以上说法中正确的是________(填序号).[答案] ②③[解析] ①是直接求解,并不是秦九韶算法,故①错
2、C2.当x=9时,用秦九韶算法计算f(x)=12x6+5x5+8x4+11x3+18x2+52x+99的值,需要进行的乘法和加法的次数分别是( )A.12,12B.6,7C.21,6D.6,6[答案] D3.在m=nq+r(0≤r3、A.交换m、n的值B.辗转相除法C.更相减损术D.秦九韶算法[答案] B5.用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是( )A.1 B.2 C.3 D.4[答案] B[解析] ∵294=84×3+42,84=42×2,∴选B.6.运行下面的程序,当输入n=840和m=1764时,输出结果是( )A.84B.12C.168D.252[答案] A[解析] ∵1764=840×2+84,840=84×10,∴1764与840的最大公约数为84.7.用更相减损术,求105与30的最大公约数时,需要做减法的次数是( )A.2B.3C.4D.5[4、答案] C[解析] 105-30=75,75-30=45,45-30=15,30-15=15.8.用秦九韶算法求n次函数f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0在x=x0时的值时,一个反复执行的步骤是( )A.(k=1,2,…,n)B.(k=1,2,…,n)C.(k=1,2,…,n)D.(k=1,2,…,n)[答案] B[解析] 由秦九韶算法的原理可知.9.已知f(x)=3x3+2x2+x+4,则f(10)=( )A.3214B.3210C.2214D.90[答案] A[解析] ∴答案A.10.下图表示的程序框图是用秦九韶算法求多项式Pn(x)=anxn+a5、n-1xn-1+…+a1x+a0函数值的过程,则程序框图中①应为( )A.i>n?B.in时应跳出循环,即不满足i≤n时跳出循环.二、填空题11.930与868的最大公约数是________.[答案] 62[解析] ∵930=868×1+62868=62×14∴930与868的最大公约数为62.12.用秦九韶算法计算f(x)=3x4+2x2+x+4当x=10时的值的过程中,v1的值为______6、__.[答案] 30[解析] 改写多项式为f(x)=(((3x+0)x+2)x+1)x+4,则v0=3,v1=3×10+0=30.13.阅读程序:INPUT “m,n=”;m,nIF n>m THEN t=m m=n n=tEND IF[来源:学_科_网]DO r=m MOD n m=n n=rLOOPUNTIL r=0PRINT mEND[来源:Zxxk.Com]若INPUT语句中输入m,n的数据分别是72,168,则程序运行的结果为________.[答案] 24[解析] 该程序是用辗转相除法求两个数的最大公约数的算法程序,输入72,168,即求它们的最大公约数,可求出它7、们的最大公约数为24.14.用秦九韶算法求多项式f(x)=7x5+5x4+10x3+10x2+5x+1在x=-2时的值:①第一步,x=-2.第二步,f(x)=7x5+5x4+10x3+10x2+5x+1.第三步,输出f(x).②第一步,x=-2.第二步,f(x)=((((7x+5)x+10)x+10)x+5)x+1.第三步,输出f(x).③需要计算5次乘法,5次加法.④需要计算9次乘法,5次加法.以上说法中正确的是________(填序号).[答案] ②③[解析] ①是直接求解,并不是秦九韶算法,故①错
3、A.交换m、n的值B.辗转相除法C.更相减损术D.秦九韶算法[答案] B5.用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是( )A.1 B.2 C.3 D.4[答案] B[解析] ∵294=84×3+42,84=42×2,∴选B.6.运行下面的程序,当输入n=840和m=1764时,输出结果是( )A.84B.12C.168D.252[答案] A[解析] ∵1764=840×2+84,840=84×10,∴1764与840的最大公约数为84.7.用更相减损术,求105与30的最大公约数时,需要做减法的次数是( )A.2B.3C.4D.5[
4、答案] C[解析] 105-30=75,75-30=45,45-30=15,30-15=15.8.用秦九韶算法求n次函数f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0在x=x0时的值时,一个反复执行的步骤是( )A.(k=1,2,…,n)B.(k=1,2,…,n)C.(k=1,2,…,n)D.(k=1,2,…,n)[答案] B[解析] 由秦九韶算法的原理可知.9.已知f(x)=3x3+2x2+x+4,则f(10)=( )A.3214B.3210C.2214D.90[答案] A[解析] ∴答案A.10.下图表示的程序框图是用秦九韶算法求多项式Pn(x)=anxn+a
5、n-1xn-1+…+a1x+a0函数值的过程,则程序框图中①应为( )A.i>n?B.in时应跳出循环,即不满足i≤n时跳出循环.二、填空题11.930与868的最大公约数是________.[答案] 62[解析] ∵930=868×1+62868=62×14∴930与868的最大公约数为62.12.用秦九韶算法计算f(x)=3x4+2x2+x+4当x=10时的值的过程中,v1的值为______
6、__.[答案] 30[解析] 改写多项式为f(x)=(((3x+0)x+2)x+1)x+4,则v0=3,v1=3×10+0=30.13.阅读程序:INPUT “m,n=”;m,nIF n>m THEN t=m m=n n=tEND IF[来源:学_科_网]DO r=m MOD n m=n n=rLOOPUNTIL r=0PRINT mEND[来源:Zxxk.Com]若INPUT语句中输入m,n的数据分别是72,168,则程序运行的结果为________.[答案] 24[解析] 该程序是用辗转相除法求两个数的最大公约数的算法程序,输入72,168,即求它们的最大公约数,可求出它
7、们的最大公约数为24.14.用秦九韶算法求多项式f(x)=7x5+5x4+10x3+10x2+5x+1在x=-2时的值:①第一步,x=-2.第二步,f(x)=7x5+5x4+10x3+10x2+5x+1.第三步,输出f(x).②第一步,x=-2.第二步,f(x)=((((7x+5)x+10)x+10)x+5)x+1.第三步,输出f(x).③需要计算5次乘法,5次加法.④需要计算9次乘法,5次加法.以上说法中正确的是________(填序号).[答案] ②③[解析] ①是直接求解,并不是秦九韶算法,故①错
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