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1、实验一控制系统的阶跃响应实验一、【程序代码】(1)二阶系统为>>num=10>>den=[1210]>>damp(den)>>[y,x,t]=step(num,den);>>[y,t']>>plot(t,y)>>grid>>find(y==max(y))ans=12>>t(12)ans=1.0928>>y(12)ans=1.3474>>find(y>=0.95&y<=1.05)>>holdon>>pp=find(y>=0.95&y<=1.05)>>plot(t(pp),y(pp),'r*')>>t(27)ans=2.5830>>find(y>=0.98&y<=1.02)>>
2、pp=find(y>=0.98&y<=1.02)>>plot(t(pp),y(pp),'yo')>>t(37)ans=3.5765(2)修改参数，分别实现=1、=2的响应曲线:>>n0=10;>>d0=[1210];>>step(n0,d0)>>n1=n0;6>>d1=[16.3210];>>holdon>>step(n1,d1)>>n2=n0;>>d2=[112.6410];>>step(n2,d2)>>grid(3)修改参数，分别实现、的响应曲线:>>figure>>n3=2.5;>>d3=[112.5];>>step(n3,d3)>>n4=40;>>d4=[1440]
3、;>>holdon>>step(n4,d4)>>grid(4)试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。(a)有系统零点情况：s=-5(b)分子、分母多项式阶数相等：n=m=2（c）分子多项式零次项系数为零(d)原响应的微分，微分比例为1/10>>figure>>na=[0210];>>da=[1210];>>step(na,da)>>holdon>>nb=[10.510];>>db=[1210];>>step(nb,db)>>nc=[10.50];>>dc=[1210];>>step(nc,dc)6>>nd=[010];>>dd
4、=[1210];>>step(nd,dd)>>grid二、【各系统阶跃响应曲线】(1)二阶系统为记录实际测取的峰值大小cmax(tp)、峰值时间tp、过渡时间ts,并与理论计算值相比较。实际值理论值峰值Cmax(tp)1.34741.2975峰值时间tp1.09281.0649过渡时间ts2.58302.63523.57653.5136二阶系统响应曲线以及过渡时间在和内的对应点：6红色为过渡时间在±5%内对应的点，黄色为过渡时间在±2%内对应的点.(2)修改参数，分别实现=1、=2的响应曲线:(3)修改参数，分别实现、的响应曲线:6(4)试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原
5、系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。(a)有系统零点情况：s=-5(b)分子、分母多项式阶数相等：n=m=2（c）分子多项式零次项系数为零(d)原响应的微分，微分比例为1/10三、【实验报告要求】（1）分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响。（2）分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系。（当分子、分母阶次相等时为0初值）。（3）分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系。(有0零点时，稳态值为0)。分析：（1）阻尼比影响系统的稳定性和振荡性，当阻尼比为正数时系统稳定，即随着时间的增大系统的输出量将趋近于某一极限，且随着阻尼比的增大振荡性越不明显
6、，同时=0.707时到6达稳定状态的时间也越短，大于或小于它，相差越大，调整时间越长；当阻尼比等于零时，系统没有能量损失，处于临界稳定状态，且保持振幅不变；当阻尼比小于零时，系统不稳定，即随着时间的增大输出量没有极限值，是发散的。且随着阻尼比的减小振荡性越不明显。在上述实验中，=1和=2两种情况，均大于等于1，所以不表现振荡性，而且越大，调整时间越长。无阻尼振荡频率影响系统反应的快速性，无阻尼振荡频率越小，到达峰值所用的时间越长，反应也就越慢。上述实验中，和两种情况，无阻尼振荡频率越小，调整时间也就越长。（2）响应曲线的零初值和非零初值影响系统的曲线起点，也就是计时零时刻曲
7、线纵坐标的值。在上述第四个实验中，零初值的系统，零时刻对应的纵坐标为零，非零初值的系统零时刻对应的纵坐标不为零。（3）若没有零点，对于单位阶跃响应的稳定值为1，而分子部分出现零值时，单位阶跃响应的稳定值为0。四、思考题：分析系统零点对阶跃响应的影响。没有零点的上升时间只与阻尼ξ和振荡角频率有关，但是在有零点的二阶系统中，上升时间还与零点的实部有关，反映到图像上，即零点离虚轴越近上升时间越小。6
