实验四 控制系统的阶跃响应

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1、实验四控制系统的阶跃响应一、实验目的1．通过实验了解参数ξ（阻尼比）、Wn（阻尼自然频率）的变化对二阶系统动态性能的影响2．掌握各阶系统动态性能测试方法3．掌握参数调节系统性能的方法。二、实验内容1.观测二阶系统的阻尼比分别在0<ξ<1,ξ=1，ξ>1三种状态下的单位阶跃响应曲线2.调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比ξ=1/√2，测量此时系统超调量，调节时间。3.ξ一定时，观测系统在不同Wn时的响应曲线。4.一阶及三阶系统的响应三、实验步骤典型二阶系统结构方框图所示C(s)R(s)闭环传递函数其相应模拟电路图如图所示1.连接系统1.系统输入单位阶

2、跃信号，C=1uF，R=100K，调节Rx阻值，观察不同ξ时试验曲线。2.1系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；并计算ξ的值。可以算出ξ=0.195，此时Rx的理论值为256KΩ，上图是Rx=260KΩ系统的曲线。最高幅值2.72，峰值时间tp=1.416s,稳态值1.78，Mp=52.8%≈53%，上升时间tr=1.270s2.2系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；并计算ξ的值。计算得出ξ=0.707，此时Rx的理论值为70KΩ，上图为Rx=71KΩ时系统曲线，最高幅值1.877,峰值时间tp=1.108s,稳态值1.800，Mp=4.

3、3%，上升时间tr=0.926s2.3系统处于临界阻尼状态，并计算ξ的值。此时ξ=1，Rx的理论值为50KΩ，如上图，最高幅值1.870，稳态值1.8642.4系统处于过阻尼状态，并计算ξ的值。取ξ=1.5，Rx理论值为33KΩ，如上图1.ξ值一定时，取R=100K，Rx=250K，此时ξ=0.2系统输入单位阶跃信号，在下列几种情况下，观察不同Wn时实验曲线，并观察系统的性能指标有何变化。1.1若取C=10uF,计算Wn的值。Wn=1/RC=1此时最大幅值为3.18，稳态值=1.78，超调量Mp=78.6%，调节时间ts=3/(ξWn)=15s,峰值时

4、间tp=6.02s,上升时间tr=4.58s3.2若取C=0.1uF,计算Wn的值。Wn=1/RC=100此时最大幅值为2.82，稳态值=1.78，超调量Mp=58.4%，调节时间ts=3/(ξWn)=0.15s,峰值时间tp=1.11s，上升时间tr=1.08s分析：增加开环增益K可以增加超调量，增加时间常数T可以增加系统的调节时间。1.上述系统，输入斜坡信号，观察系统响应及稳态误差。1)C=10uF时，R=100K，Rx=250K,系统响应曲线如下图前向通路一个积分环节，稳态误差ess=1/kv=0.192)C=0.1uF,R=100K，Rx=25

5、0K,系统响应曲线如下图输出跟踪阶跃信号后，系统响应曲线如图1.自主构造一个一阶系统，观察其阶跃响应曲线，记录其调节时间。改变系统参数，使其调节时间变化，记录响应曲线。调节时间ts=3*1/k=0.7s1.自主构造一个三阶系统，观察其阶跃响应曲线，改变系统参数，使其阶跃响应曲线变化，记录响应曲线。G(s)=红色凸起是因为手不小心按到了阶跃信号按钮，对实验无影响。系统饱和实验思考题1.如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？答：阶跃信号幅值的大小选择应适当考虑，若阶跃输入信号幅值过大，实验测出的各种数据都会发生变化，使其精度降低，增大实验的误

6、差，同时会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统，如果阶跃输入信号幅值过大，也有可能导致实验的失败，最后实验不能趋于稳定，导致实验结果出错。2.在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？答：将运算放大器输出端引回反相输入端就是负反馈，单位负反馈就是要比例系数为1的负反馈。3.为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？答：实验中二阶系统G(S)=k1/(T2s(T1S+1)),Kp=limG(S)*H(S)=∞，则ess=1/(1+Kp)=0,即稳态误差为零