洛伦兹力的应用 学案

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1、3.5洛伦兹力的应用【学习目标】1．知道利用磁场控制带电粒子的偏转。2．理解质谱仪的工作原理。3．理解回旋加速器的工作原理。【自主学习】1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做　　　　运动。(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做　　　　运动且运动的轨迹平面与磁场方向　　　。轨道半径公式：　　周期公式：　　　　。(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向做　　　　运动，在平行磁场方向做　　　　　运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的　　和分析

2、　　　的重要工具。3．回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次　　直线加速；利用电场　　和磁场的　　作用，回旋　速。(2)回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在　　的范围内来获得　　　　的装置。(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个　　电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率　　。　　⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒　　有关。【合作探究】一：利用磁场控制带电粒子运动　　1、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形

3、匀强磁场区，如图甲所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，已知磁场的磁感应强度为B，进入磁场的速度为，做圆周运动的半径为，求电子偏角度θ？在磁场中运动的时间是多少？　　　　　　　　　　　　　解：可见，对于一定的带电粒子（m、q一定），可以通过调节B和的大小来控制粒子的偏转角度θ.利用磁场控制粒子的运动方向的特点：.二：质谱仪1、质谱仪的作用及工作过程　　质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要

4、工具。其结构如甲图所示，容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的带电粒子。经过S1和S2之间的电场加速，它们进入磁场将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线，每一条谱线对应于一定的质量。从谱线的位置可以知道圆周的半径，如果再已知带电粒子的电荷量，就可以算出它的质量，这种仪器叫做质谱仪。　　　　　　　　　　2、比荷的计算　　如图乙所示，设飘入加速电场的带电粒子带电荷量为+q、质量为m，两板间电压为U、粒子出电场后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场。在加速电场中，由动能定理得。粒子出电场时，速度。

5、在匀强磁场中轨道半径。所以粒子质量。若粒子电荷量q也未知，通过质谱仪可以求出该粒子的比荷（电荷量与质量之比）。三：回旋加速器1、直线加速器（多级加速器）　　如图所示，电荷量为q的粒子经过n级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到Ek=q(U1+U2+U3+…+Un)。这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长。各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从P4飞向P5……时不会减速。　　　　　　　　　　　　　　　　　2、回旋加速器　　利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获

6、得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成，如图所示。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关（），带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。　　（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。　　（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高

7、，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。　　（4）带电粒子的最终能量　　当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律，得，若D形盒的半径为R，则r=R，带电粒子的最终动能　　。　　说明：由上式可以看出，要使粒子射出的动能增大，就要使磁场的磁感应强度B以及D形盒的半径R增大，而与加速电压U的大小无关（U≠0）。四：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的解题步骤　　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法——三步法：　　（1）画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。　　（2）找联系：轨道半径与磁感应强

8、度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。　　（3）用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。例1