北京师大附二中西城实验学校2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷【解析版】

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1、2015-2016学年北京师大附二中西城实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为()A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3xD．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）2．若分式的值为0，则应满足的条件是()A．x≠1B．x=﹣1C．x=1D．x=±13．下列各数，属于用科学记数法表示的是()A．20.7×10﹣2B．0.35×10﹣1C．2004×10﹣3D．3.14×10﹣54．下列命题中，正确的是()A．三条边对应相等的两个三角形全等B．周

2、长相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等5．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()A．扩大10倍B．缩小10倍C．是原来的D．不变6．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为()A．60°B．70°C．75°D．85°7．AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是()A．DE=DFB．AE=AFC．BD=CDD．∠ADE=∠ADF8．下列各式中正确的有()①（）﹣2=9；②2﹣2=﹣4；③a0=1；④（﹣1）﹣1=1；⑤（﹣3）2

3、=36．A．2个B．3个C．4个D．1个9．如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕顶点A顺时针旋转一个角度后，恰好使AB′∥BC．若∠B=20°，则△ABC旋转了()A．10°B．20°C．30°D．45°10．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是()A．2α+∠A=180°B．α+∠A=90°C．2α+∠A=90°D．α+∠A=180°二、填空题（每题2分，共16分）11．当x__________时，分式有意义．12．分解因式：x3﹣x=__________．13．约分：=__________．14．如果x+y=0

4、，xy=﹣7，x2y+xy2=__________，x2+y2=__________．15．如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，若不添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是__________．16．在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是__________．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为__________．18．在△ABC中，H是高AD、BE所在直线的交点，且BH=AC，则∠ABC的度数为__________．三、解答题（本题共29分，1

5、9-24题每题4分，25题5分）19．分解因式：ax2﹣2ax+a．20．计算：．21．计算：÷﹣（）2．22．．23．解方程：=．24．解方程：．25．先化简，再求值，（+）÷，其中x=2．四、作图题26．已知：∠α．求作：∠AOB=∠α．要求：保留作图痕迹，不写作法．27．已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．求证：∠ACD=∠ADC．28．已知：如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD=BC．29．如图，已知：在四边形ABCD中，过C作CE⊥AB于E，并且CD=CB，∠ABC+∠ADC=180°（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若AE=9，B

6、E=3，求AD的长．30．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC．设∠BAC=α，∠BCE=β．（1）如图1，如果∠BAC=90°，∠BCE=__________度；（2）如图2，你认为α、β之间有怎样的数量关系？并说明理由．（3）当点D在线段BC的延长线上移动时，α、β之间又有怎样的数量关系？请在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．2015-2016学年北京师大附二中西城实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为

7、()A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3xD．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）【考点】因式分解的意义．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误；B、是提公因式法，不是分解因式，故本选项错误；C、右边不是积的形式，故本选项错误；D、右边是积的形式，故本选项正确．故选：D．【点评】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键