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1、关于复杂曲面数控加工的毕业设计1、相关定义1.1、数控加工仿真技术的定义数控加工仿真就是利用计算机技术通过图形、数字等形式对机械加工的加工环境和加工过程进行3D模拟,以达到判断和验证数控加工程序正确性和合理性的目的。数控仿真加工技术是实现虚拟制造的一项重要支撑技术,也是先进机械制造技术的重要组成部分。通过仿真数控加工的过程,可以减少数控程序的调试时间,节省数控加工的试切费用,提高机床的安全性及加工效率[26-29]。1.2、曲面雕铣加工复杂度定义在研究自由曲面几何特征对雕铣加工性能指标的影响时,用曲面
2、雕铣加工复杂度来代表自由曲面各种几何特征相对于雕铣加工性能的综合影响效应。这种将曲面形状特征当成一个整体来研究其对雕铣加工性能的影响是非常必要和有益的,这是因为在机床切削系统中,影响雕铣加工性能的因素很多,除了零件曲面形状,还有切削刀具、加工材料、切削机床以及刀具路径等,因此可以将曲面形状特征和其他因素综合起来考虑其对雕铣加工性能的影响。计算复杂性理论主要研究计算问题时所消耗的资源,通常是指时间和空间。本文借用复杂性的概念和内涵并将其延伸至能量领域,借此研究复杂自由曲面的形状特征在时间、空间以及能量上
3、对数控雕铣诸如加工效率、表面质量以及能量消耗等性能指标的影响。曲面雕铣加工复杂度的时间性体现在曲面雕铣加工复杂度影响雕铣加工数控编程时刀具路径的生成时间和刀具路径的总长度。目前CAM系统大部分以曲面为驱动对象生成刀具路径,那么曲面雕铣加工复杂度的值越大,意味着雕铣加工对象表面形状越复杂,在编制相应的数控程序时消耗的时间就更多。曲面雕铣加工复杂度的空间性体现在曲面雕铣加工复杂度定义时一方面考虑加工零件的空间尺寸对数控编程时刀具路径生成时间和刀具路径总长度等影响,20另一方面考虑复杂曲面的表面形状对雕铣加
4、工质量的影响。曲面雕铣加工复杂度的能量性体现在曲面雕铣加工复杂度对雕铣加工能量消耗有很大的影响,当曲面雕铣加工复杂度的值越大时,雕铣加工对象表面形状就越复杂,伴随着雕铣加工切削系统的能量消耗将增大。从上述分析,我们得出这样一个结论,曲面雕铣加工复杂度(以下简称SMC)试图去反映雕铣加工对象的复杂表面几何特征对雕铣加工各项性能指标在时间、空间以及能量上的影响。由此我们给出曲面雕铣加工复杂度的定义,指具有一定尺寸的用于数控雕铣加工的自由曲面的复杂程度,反映的是自由曲面表面加工特征对雕铣加工各项性能指标在时
5、间、空间以及能量上的影响。后文中将利用自由曲面的曲率信息把曲面雕铣加工复杂度量化,其重要作用在于有助于我们分析加工曲面时了解对象的几何复杂程度和雕铣加工的难易程度,进而对切削参数选择、切削刀具选择以及刀具路径生成等数控编程时的各项决策产生重大的影响。1.3、NURBS曲线曲面定义2.1.1NURBS曲线2.1.1NURBS曲线NURBS曲线,即非均匀有理B样条,非均匀说的是控制顶点影响程度是可以改变的,有理说的是在曲线或者曲面的方程中加入了权因子,而B样条则说的是在大于等于三个控制顶点之间插值构造曲线
6、的方法。齐次坐标、有理分式和有理基函数是NURBS曲线的三种表达方式[13]。其中最常用的一种表达方式是有理分式表示,本文采用的就是这种表达方式。一分段的有理多项式矢值函数可以表示为一条k次NURBS曲线:nwidiNi,k(u)p(u)i0(2-1)nwiNi,k(u)i0其对应的坐标形式如下所示:nwixiNi,k(u)x(u)i0nwiNi,k(u)i0wyniiNi,k(u)y(u)i0nwiNi,k(u)i0wzNniii,k(u)z(u)i0nwiNi,k(u)i05在上式中,wi是NUR
7、BS曲线的权因子;di是NURBS曲线的控制顶点;k是NURBS曲线的阶次;而u是NURBS曲线的参变量,u[ui,ui1];Ni,k(u)是k次NURBS曲线的基函数,i表示序号,k表示次数。Ni,k(u)的表达式为:N(u)1,若uiuui1i,00,其它N(u)uui()ik1i,kuuNi,k1uuui1,k1(),1(2-2)ikiuik1uNuki1规定00=0为了便于计算和分析,在大多数实际应用中,经常将节点矢量两端的节点值定义为0和1,而且将节点矢量两端节点的重复度定义为k+1,即u0
8、u1...uk0,un1un2...unk11。因此可以得到曲线定义域为u[uk,un1][0,1]。如果权因子w1,wn10,则首末控制顶点就是NURBS曲线的首末端点,并且在曲线的首末端点处,控制多边形的首末边相切于曲线。将NURBS曲线的次数设定为k次,P(u)是曲线上任意一点,而且曲线参数u[ui,ui1][uk,un1],那么这个点最多与k+1个控制顶点和与控制顶点相联系的权因子有关,其余的控制顶点和权因子都不定义和构造这个点。权因子只影响定义
