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时间:2018-07-14
《历届高考数学真题汇专题6_不等式_理(》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【高考试题】一、选择题(共15题)1.(安徽卷)不等式的解集是()A.B.C.D.解:由得:,即,故选D。2.(江苏卷)设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是(A) (B)(C) (D)解:运用排除法,C选项,当a-b<0时不成立。3.(江西卷)若a>0,b>0,则不等式-b<D.x<或x>4.(山东卷)设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为(A)(1,2)(3,+∞)(B)(,+∞)(C)(1,2)(,+∞)(D)(1,2)解:令>2(x<2),解得12(x³2)
2、解得xÎ(,+∞)选C5.(陕西卷)已知不等式(x+y)(+-36-用心爱心专心)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.6D.86.(陕西卷)已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定解析:函数f(x)=ax2+2ax+4(03、轴的距离大于x1到对称轴的距离,∴f(x1)0),若x1f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定8.(陕西卷)设x,y为正数,则(x+y)(+)的最小值为()A.6B.9C.12D.15解析:x,y为正数,(x+y)()≥≥9,选B.9.(上海卷)若关于的不等式≤+4的解集是M,则对任意实常数,总有()(A)2∈M,0∈M;(B)2M,0M;(C)2∈M,0M;(D)2M,0∈M.解:选(A4、)方法1:代入判断法,将分别代入不等式中,判断关于的不等式解集是否为;方法2:求出不等式的解集:-36-用心爱心专心≤+4;10.(上海卷)如果,那么,下列不等式中正确的是()(A)(B)(C)(D)解:如果,那么,∴,选A.11.(浙江卷)“a>b>c”是“ab<”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件12.(浙江卷)“a>0,b>0”是“ab>0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件解:由“a>0,b>0”可推出“ab>5、0”,反之不一定成立,选A13.(重庆卷)若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为(A)-1(B)+1(C)2+2(D)2-214.(重庆卷)若且,则的最小值是(A)(B)3(C)2(D)解:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=12+(b-c)2³12,当且仅当b=c时取等号,故选A-36-用心爱心专心15.(上海春)若,则下列不等式成立的是()(A).(B).(C).(D).二、填空题(共6题)16.(江苏卷)不等式的解集为 17.(上海卷)三个同学对问题“关于的不等式+25+6、-57、≥在[1,12]上恒成立8、,求实数的取值范围”提出各自的解题思路.甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.乙说:“把不等式变形为左边含变量的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.丙说:“把不等式两边看成关于的函数,作出函数图像”.参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即的取值范围是.解:由+25+9、-510、≥,而,等号当且仅当时成立;且,等号当且仅当时成立;所以,,等号当且仅当时成立;故;18.(天津卷)某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则_______吨.-36-用心爱心专心解:某公11、司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,则需要购买次,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,一年的总运费与总存储费用之和为万元,≥160,当即20吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小。19.(浙江卷)不等式的解集是 。.解:Û(x+1)(x-2)>0Ûx<-1或x>2.20.(上海春)不等式的解集是.21.(上海春)已知直线过点,且与轴、轴的正半轴分别交于两点,为坐标原点,则三角形面积的最小值为.三、解答题(共1题)22.(湖南卷)对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:
3、轴的距离大于x1到对称轴的距离,∴f(x1)0),若x1f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定8.(陕西卷)设x,y为正数,则(x+y)(+)的最小值为()A.6B.9C.12D.15解析:x,y为正数,(x+y)()≥≥9,选B.9.(上海卷)若关于的不等式≤+4的解集是M,则对任意实常数,总有()(A)2∈M,0∈M;(B)2M,0M;(C)2∈M,0M;(D)2M,0∈M.解:选(A
4、)方法1:代入判断法,将分别代入不等式中,判断关于的不等式解集是否为;方法2:求出不等式的解集:-36-用心爱心专心≤+4;10.(上海卷)如果,那么,下列不等式中正确的是()(A)(B)(C)(D)解:如果,那么,∴,选A.11.(浙江卷)“a>b>c”是“ab<”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件12.(浙江卷)“a>0,b>0”是“ab>0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件解:由“a>0,b>0”可推出“ab>
5、0”,反之不一定成立,选A13.(重庆卷)若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为(A)-1(B)+1(C)2+2(D)2-214.(重庆卷)若且,则的最小值是(A)(B)3(C)2(D)解:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=12+(b-c)2³12,当且仅当b=c时取等号,故选A-36-用心爱心专心15.(上海春)若,则下列不等式成立的是()(A).(B).(C).(D).二、填空题(共6题)16.(江苏卷)不等式的解集为 17.(上海卷)三个同学对问题“关于的不等式+25+
6、-5
7、≥在[1,12]上恒成立
8、,求实数的取值范围”提出各自的解题思路.甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.乙说:“把不等式变形为左边含变量的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.丙说:“把不等式两边看成关于的函数,作出函数图像”.参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即的取值范围是.解:由+25+
9、-5
10、≥,而,等号当且仅当时成立;且,等号当且仅当时成立;所以,,等号当且仅当时成立;故;18.(天津卷)某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则_______吨.-36-用心爱心专心解:某公
11、司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,则需要购买次,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,一年的总运费与总存储费用之和为万元,≥160,当即20吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小。19.(浙江卷)不等式的解集是 。.解:Û(x+1)(x-2)>0Ûx<-1或x>2.20.(上海春)不等式的解集是.21.(上海春)已知直线过点,且与轴、轴的正半轴分别交于两点,为坐标原点,则三角形面积的最小值为.三、解答题(共1题)22.(湖南卷)对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:
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