历届高考数学真题汇编专题6_不等式_理.doc

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1、【2012年高考试题】1.【2012高考真题重庆理2】不等式的解集为A.B.C.D.对2.【2012高考真题浙江理9】设a大于0，b大于0.A.若2a+2a=2b+3b，则a＞bB.若2a+2a=2b+3b，则a＞bC.若2a-2a=2b-3b，则a＞bD.若2a-2a=ab-3b，则a＜b3.【2012高考真题四川理9】某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12

2、千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元【答案】C.【解析】设生产桶甲产品，桶乙产品，总利润为Z，则约束条件为，目标函数为，可行域为，当目标函数直线经过点M时有最大值，联立方程组得，代入目标函数得，故选C.4.【2012高考真题山东理5】已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时

3、最小，由，解得，此时，所以的取值范围是，选A.5.【2012高考真题辽宁理8】设变量x，y满足则的最大值为(A)20(B)35(C)45(D)556.【2012高考真题广东理5】已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为A.12B.11C.3D.-17.【2012高考真题福建理5】下列不等式一定成立的是A.B.C.D.8.【2012高考真题江西理8】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0

4、.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50【答案】B【解析】设黄瓜的种植面积为,韭菜的种植面积为，则有题意知，即，目标函数，作出可行域如图,由图象可知当直线经过点E时，直线的解决最大，此时取得最大值，由，解得，选B.9.【2012高考真题湖北理6】设是正数，且，，，则A．B．C．D．10.【2012高考真题福建理9】若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为A．B.1C.D.2【答案】Ｂ．【解析】如图当直线

5、经过函数的图像与直线的交点时，函数的图像仅有一个点在可行域内，有方程组得，所以，故选Ｂ．11.【2012高考真题山东理13】若不等式的解集为，则实数__________.【答案】【解析】由可得，所以，所以，故。12.【2012高考真题安徽理11】若满足约束条件：；则的取值范围为．13.【2012高考真题全国卷理13】若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________.【答案】【解析】做出做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最小,最小值为.14.【2012高考江苏13】（5分）已知函数的值

6、域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．15.【2012高考江苏14】（5分）已知正数满足：则的取值范围是▲．【答案】。【解析】条件可化为：。16.【2012高考真题浙江理17】设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝______________．【答案】【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况：(A)，无解；(B)，无解．因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图)我们知道：函数y1＝

7、(a－1)x－1，y2＝x2－ax－1都过定点P(0，1)．考查函数y1＝(a－1)x－1：令y＝0，得M(，0)，还可分析得：a＞1；考查函数y2＝x2－ax－1：显然过点M(，0)，代入得：，解之得：，舍去，得答案：．17.【2012高考真题新课标理14】设满足约束条件：；则的取值范围为【答案】【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，即，此时，所以，即的取值范围是.【2011年高考试题】一、选择题:1.(2011年高考浙江卷理科5)设

8、实数满足不等式组若为整数，则的最小值是（A）14（B）16（C）17（D）192.(2011年