数列的通项公式与求和考题

《数列的通项公式与求和考题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2节数列的通项公式与求和题型74数列通项公式的求解1.(2013安徽文19）设数列满足，且对任意，函数满足.（1）求数列的通项公式；；（2）若，求数列的前项和.2.（2013广东文19）设各项均为正数的数列的前项和为，满足，,且构成等比数列．(1)证明：；(2)求数列的通项公式；(3)证明：对一切正整数，有3.（2013江西文16）正项数列满足：.(1)求数列的通项公式；(2)令，数列的前项和为．4.(2013重庆文16）设数列满足：.（1）求的通项公式及前项和；（2）已知是等差数列，为其前项和，且，求.

2、5.(2013湖南文19）设为数列的前项和，已知，，.（1）求，，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.6.（2014陕西文4）根据如图所示框图，对大于的整数，输出的数列的通项公式是（）.A.B.C.D.7.（2014新课标Ⅱ文16）数列满足，，则.8.（2014江西文17）（本小题满分12分）已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求证：对任意，都有，使得成等比数列.9.（2014大纲文17）（本小题满分10分）数列满足.（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式.10.（2014广东文19

3、）（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足.(1)求的值；(2)求数列的通项公式；(3)求证：对一切正整数，有.11.（2014湖南文16）（本小题满分12分）已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.12.（2015陕西文16）观察下列等式：……据此规律，第个等式可为______________________.13.（2015江苏卷11）设数列满足，且，则数列前项的和为．14.（2015安徽理18）已知数列是递增的等比数列，且，.(1)求数列的通项公式；(2)

4、设为数列的前项和，，求数列的前项和.15.（2015北京文16）已知等差数列满足，.（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足，；问：与数列的第几项相等？16.（2015福建文17）在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值．17.（2015广东文19）设数列的前项和为，．已知，，，且当时，．（1）求的值；（2）求证：为等比数列；（3）求数列的通项公式．18.（2015湖北文19）设等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为，已知，，，.(1)求数列，的通项公式;(2)当时，记，求数列的前项

5、和.19.（2015山东文19）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.（2015四川文16）设数列（）的前项和满足，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求.20.（2015天津文18）已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，，.（1）求和的通项公式；（2）设,求数列的前项和.21.（2015浙江文17）已知数列和满足，.(1)求与;(2)记数列的前项和为，求.22.（2015重庆文16）已知等差数列满足，前

6、3项和.（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足，，求前项和.23.（2016浙江文17）设数列的前项和为.已知，，.（1）求通项公式；（2）求数列的前项和.24.（2017全国3文17）设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.25.（2017山东文19）已知是各项均为正数的等比数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）为各项非零的等差数列，其前项和，已知，求数列的前项和.题型75数列的求和1.（2015湖南文5）执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（）.A.B.C.D.2.（2015安

7、徽理18）已知数列是递增的等比数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，，求数列的前项和.3.（2014安徽文18）（本小题满分12分）数列满足，，.（1）求证：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.4.（2015福建文17）在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值．5.（2015湖北文19）设等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为，已知，，，.(1)求数列，的通项公式(2)当时，记，求数列的前项和.6.（2015湖南文19）设数列的前项和为，已知，，且.（1）

8、证明：；（2）求.7.（2015山东文19）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.8.（2015四川文16）设数列（）的前项和满足，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求.9.（2015天津文18）已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，，.（1）求和的通项公式；（2）设,求数列的前项和.10.（2015浙江文17）已