构造数列求通项公式与数列求和

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1、构造数列求通项公式与数列求和一：构造数列1.已知数列｛a｝满足a=1,a=2a+1(n∈N)证明数列｛a+1｝为等比数列已知数列｛a｝满足a=2，a=3a-2(n∈N)证明数列｛a-1｝为等比数列已知数列满足，且，为的前项和。（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。已知数列中，，，（1）求证：数列为等比数列。（2）求数列的前项和为，102.已知数列｛a｝满足a=2，a=2a+，证明数列｛｝为等差数列已知数列｛a｝满足a=2，a=2a+，求数列的通项公式3.已知数列｛a｝满足a=1，a=2a++1，证明数

2、列｛｝为等差数列数列{}满足递推式，其中，求数列的通项公式设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.104.已知数列的首项a=1，且，其中。求证数列为等差数列已知数列的首项，，其中。（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）记，若，求最大的正整数。在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和10已知数列满足：，且（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求证：二：对任何数列与的关系：1.若数列的前n项和=，则=2.数列的前项和，则此数列一定

3、是（）A．递增数列B．等差数列C．等比数列D．常数列3.设等比数列的前项和,则等于（）A．0B．1C．2D．34.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=.求证：{}是等差数列；105.已知数列满足：，（1）求（2）若，为数列的前项和，存在正整数，使得，求实数的取值范围。6.已知数列的前项和为，且．（Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，求证：．7.设是数列的前项和，，.求的通项；8.已知数列满足，求的通项109.已知等差数列的公差不为零，且，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足

4、，求数列的前项和10.数列的前项和为，已知（1）证明：数列是等差数列，并求；（2）设，求证：.三：数列求和（列项求和）1.已知数列，满足，是数列的前n项和，则=2.已知，求数列的前n项和103.已知数列，为数列前项和，证4.已知数列，数列，为数列前项和，求证小于15.数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于9。A．98B．99C．96D．976.已知等比数列各项均为正数，且，，设。(1)求数列和的通项公式；(2)记，求。7.等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比（1）求与；（2）证明：108.已知等差数列，公差，前项和为，且满足，（1）

5、求数列的通项公式及前项和为（2）设，若数列也是等差数列，试确定非零常数C；并求数列的前项和为（分类讨论）1.在数列{}中，=1，=2，且－=1+（n∈N*），则=_________.2.已知数列{}的通项公式，其前项和为，则等于=_________3.在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.(1)求;(2)若,求104.数列{an}的通项公式为an=则数列的前2m项的和S2m=__________.5.设为数列的前n项和，则（1）_____；（2）___________。（叠加叠乘）1.数列满足，，则__________2.数列求10（错位相减）1.已知求

6、数列的前项和2.已知数列，，为数列前项和，试比较与4的大小关系3.已知等差数列的公差不为零，且，成等比数列（1）求数列的通项公式（2）若数列满足，且数列的前项和为，试比较与的大小10