高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点同步练习 新人教a版必修1

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！3．1．1方程的根与函数的零点同步练习一、选择题1．函数的零点为（）A、B、C、D、不存在2．函数的零点个数为（）A、0B、1C、2D、33．三次方程在下列那些连续整数之间有根（）1)-2与-1之间2)-1与0之间3)0与1之间4)1与2之间5)2与3之间A、1)2)3)B、1)2)4)C、1)2)5)D、2)3)4)4．若函数f

2、(x)唯一的一个零点在区间（0，16），（0，8），(0，4)，(0，2)内，那么下列命题中正确的是（）A、函数f(x)在区间（0，1）内有零点B、函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点C、函数f(x)在区间（2，16）内有零点D、函数f(x)在区间（1，16）内无零点5、方程的一个正零点的存在区间可能是（）A、[0，1]B、[1，2]C、[2，3]D、[3，4]6、已知()A、至少有一实数根B、至少有一实根C、无实根D、有唯一实数根二、填空题7．方程在区间[-1，3内至少有_____________个实数解。8、已知y=x(x-1)(x+1)。令f(

3、x)=x(x-1)(x+1)+0.01则对于f(x)=0的叙述正确的序号是___________。1)有三个实根2)x>1时恰有一实根3)当0

4、2＋2mx＋2m＋3=0的两个不等实根都在区间（0，2）内，求实数m的取值范围．15、国家购买某种农产品的价格为120元/担，其中征税标准为100元征8元（叫做税率为8个百分点，即8％），计划可收购万担。为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购量可增加2个百分点。　　（1）写出税收（万元）与的函数关系式；　　（2）要使此项税收在税率调节后达到计划的78％，试求此时的的值。答案：一、选择题1、C；2、D；3、B；4、C；5、B；6、D二、填空题7、28、1）5）9、三、解答题10、解：用计算器或计算机作出、的对应值表（如下表）和图象（如下图）。－1.5－1

5、－0.500.511.5－1.2522.251－0.2503.25　　由上表和上图可知，，，即，说明这个函数在区间内有零点。同量，它在区间（0，0.5）内也有零点。另外，，所以1也是它的零点。由于函数在定义域和（1，）内是增函数，所以它共有3个零点。11、解：考察函数f(x)=知图像为抛物线，容易看出f(0)=-6<0,f(4)=6>0,f(-4)=14>0由于函数f(x)的图像是连续曲线，因此，点B（0，-6）与点C（4，6）之间的那部分曲线必然穿过x轴，即在区间(0,4)内必有一个点，使f()=0；同样在区间（-4，0）内也有一个点使f()=0。所以方程有两

6、个实数解。12、证明：设，则f(-1)f(0)=。而二次函数是连续的。所以f(x)在（-1，0）和（1，2）上分别有零点。即方程的根一个在（-1，0）上，另一个在（1，2）上。13、解：的定义域为。取区间。则易证：，，所以，所以在区间内函数f(x)至少有一个零点。区间符合条件。14、解：令有图像特征可知方程f（x）=0的两根都在（0，2）内需满足的条件是解得。15、解：（1）由题设，调节税率后税率为％，预计可收购万担，总金额为120万元，所以　　。　　即。　　（2）计划税收为120万元，由题设，有　　，　　即，解得。　试用函数的图象指出方程的根，即函数的零点所在

7、的大致区间。亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！