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《盐城中学2010—2011 学年度第一学期期中考试-数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省盐城中学2010—2011学年度第一学期期中考试高三年级数学（理）试题（2010.11）命题人：蔡广军刘进审题人：陈健试卷说明：本场考试120分钟。A．必做题部分一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．若集合，则=▲.2．命题“，都有”的否定是▲.3．如果等差数列中，，那么▲.4．曲线在点（1，1）处的切线方程为▲．5．若等比数列{}的前三项和且，则等于▲．6．已知函数，则的值为▲.7.函数f（x）=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞）上是增函数，则f（
2、1）的范围是▲.8．若方程的唯一解为，且，则▲.9.若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数的最小值为▲.10．定义在上的偶函数,当时单调递减,若,则的取值范围是▲.PMDCBA11．已知函数，则的值▲.12．在□ABCD中，已知AB＝2，AD＝1，∠DAB＝60°，点M为AB的中点，点P在CD上运动（包括端点），7则的取值范围是▲.13．设,函数的定义域是，值域是，若关于的方程有唯一的实数解，则=▲.14.已知数列满足：(m∈N﹡)，，则数列的前4m+4项的和▲.二、解答题（写出必要的解题步骤或说理过程）
3、15．（本小题共14分）已知向量，，，点为直线上一动点.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当取最小值时，求的坐标.16.（本小题共14分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）在中，角的分别是，若，求的取值范围.717．（本小题共15分）如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值,长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“合理规化比”.第17题（Ⅰ）设,将表示成的函数关系式；（Ⅱ）当为多长时,有最小值?最小值是多少?18.（本小题共15分）已知集
4、合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；（Ⅱ）设函数，求的取值范围；（Ⅲ）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数.719.（本小题共16分）已知数列和满足，的前项和为.（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数一定不是等差数列；（Ⅱ）当时，试判断是否为等比数列；（Ⅲ）在(Ⅱ)条件下，若对任意的恒成立，求实数的范围.20.（本小题共16分）已知函数,.（Ⅰ）当时，求在区间上的最小值；（Ⅱ）若在区间上的图象恒在图象的上方，求的取值范围；（Ⅲ）设，求的最大值的解析式.2010-201
5、1届高三数学（理）参考答案一、填空71．2． ３．28 ４．5．6．7．8．9．10．11．12．13．114．二、解答15．（1）……………………………………………………（7分)（错的给过程分）（2）…………………………………………………………(14分)（过程酌情给分）16．（1）………………………………………………………………（7分)（错的给过程分）（2）……………………………………………………………(14分)（过程酌情给分）17．解(Ⅰ)因为,所以的面积为()………………………(2分)设正方形的边长为,则由,得,解得,
6、则……………………………………………………………(6分)所以,则………………(9分)(Ⅱ)因为,所以……………(13分)当且仅当时取等号,此时.所以当长为时,有最小值1…………………(15分)18.解：（1）若，则在定义域内存在，使得化简得，∵方程无解，∴．………………………………（5分）（2），有解且……（7分）法一：利用值域得……………………………………（10分法二：利用方程有解得（3）7……………………………………………………………………（12分）∵函数图象与函数的图象交于点，则，所以其中，……………………………………
7、（14分）∴，即．…………………………………（15分）19.解：(1)…………………………………2分………………5分（2）…………………………………9分………………………………………………………………10分（3），不成立…………………………………………………………………11分当时当为奇数时，当为偶数……………………14分从而求得……………………………………………………………………………16分20.解：（1）……………………………………………………2分列表得………………………………………………………………5分（2）在区间上的图
8、象恒在图象的上方在上恒成立得在上恒成立…………7分设则………………………9分……………………………………………………………………………10分（3）因最大值7①当时，②当时，（ⅰ）当（ⅱ）当时，在单调递增；1°当时，；2°当（ⅰ）当（ⅱ）当综上…………………………………………………16分7
