启秀中学2010-2011学年度第一学期期中考试

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1、启秀中学2010-2011学年度第一学期期中考试初三数学  （时间：150分钟分值：150分）一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与点A、B重合，则∠BPC等于()A.30°B.60°C.90°D.45°2．抛物线的顶点坐标是（）A.（2，-11）B.（-2,7）C.（2,11）D.（2，-3）3．把抛物线向上平移1个单位，再向左平移一个单位，得到的抛物线是（）A.B.C.D.4．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（）A.2种B.3种C.4种D.5种5．如图，正

2、方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆的半径为，扇形的半径为R，则R与之间的关系为（）A.R=2B.R=C.R=3D.R=46．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（）A.落在相应各组的数据的频数B.相应各组的频率C.该样本所分成的组数D.该样本的样本容量7．如图，右平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与轴交于点M（0,2）、N（0,8）两点，则点P的坐标是()A.(5,3)B.(3,5)C.(5,4)D.(4,5)8．如图二次函数图象的一部分图像过点A（-3，0），对称轴为

3、直线，给出四个结论。①②③④，其中正确的结论是（）A.①②B.①④C.①②④D.①②③二、填空题（每题3分，共30分）9．一个圆锥的底面半径为3㎝，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_______。10．如图AB切⊙O于点B，AB=4㎝，AO=6㎝，则⊙O的半径为_______㎝。11．以O为圆心的两个圆心圆中，大圆弦AB是小圆的切线，大圆半径为10㎝，小圆半径为6㎝，弦AB的长为_______㎝。12．学校篮球队五名队员的年龄分别为17,15,17,16,15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄方差为_______

4、_。13．二次函数图象的对称轴为，则________。14．如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角∠AOB=90°，若灯泡O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面的面积是________米2。15.如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的半圆切CD于点M，若梯形的面积是10，CD=5㎝，则半圆O的半径为_______㎝。16．飞机着陆后滑行的距离S与滑行时间t之间函数关系是，飞机着陆后滑行______秒才能停下来。17.已知函数图象与轴有一个交点，则=_______。18.正五边形A

5、BCDE是⊙O的内接正五边形，过点A作三条边BC、CD、DE的垂线，垂足为F、G、H，AG过圆心O，已知OG=，则AE+AH+AG=_____________。第3页，共3页第14题第15题第16题三、解答题（96分）19.（11分）已知抛物线（1）当时，求抛物线的顶点坐标和对称轴。（2）若抛物线经过点（1，2），求抛物线的解析式及与轴的交点坐标。（3）在（2）的条件下，取何值时，。（4）若代数式的值恒为正数，求的取值范围。20.（9分）如图，在同一直角坐标系内，一次函数的图像与二次函数的图像都经过A、B两点，且的图像关

6、于直线对称（1）当自变量取何值时，这两个函数的值相等？（2）自变量取什么范围内的值时，的值都随增大而减小？（3）当自变量取何值时，二次函数的值大于一次函数的值？21.（12分）已知，如图⊙O是以AB为直径的圆，过OA的中点C作CD⊥AB于C，交⊙O于点D，连结AD，AF平分∠DAB交⊙O于F，交CD于E。（1）求∠ADC的度数（2）已知AD=5㎝，求DE的长（3）求证：AD2=DE·AF22.（9分）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管使用寿命为12个月，工商部门为了检查他们宣传的真实

7、性，从三个厂家各取11只灯管进行检测，灯管使用寿命（单位：月）如下：甲78999111314161719乙779910101212121314丙77888121314151617试问：（1）平均使用寿命最高的是________厂，灯管使用寿命最稳定的是_______厂。若使用寿命为12小时以上的灯管为合格产品，合格率最高的是________厂。（2）这三个厂家的广告都宣称灯管使用寿命为12个月，12是指各自统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）？（3）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理

8、由。23．（9分）在圆的一章中，我们学习了许多有关于圆的定理。现请你利用这些知识，运用一附有刻度的三角尺和一把直尺，采用三种不同的方法来确定下列各圆形硬币的直径的大小。画图并简要说明操作方法。第3页，共3页24.（10分）已知∠MAN=30°和以O为圆心，2为半径的⊙O，圆心O在边AN上运动，⊙O交AN于D、E两点，