2016-2017年河北省衡水中学高三（下）二调数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年河北省衡水中学高三（下）二调数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合M={x

2、x2=x}，N={x

3、lgx≤0}，则M∪N=（　　）A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（﹣∞，1]2．（5分）设z是复数，则下列命题中的假命题是（　　）A．若z是纯虚数，则z2＜0B．若z是虚数，则z2≥0C．若z2≥0，则z是实数D．若z2＜0，则z是虚数3．（5分）4张卡片上分别写有数字1

4、，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（　　）A．B．C．D．4．（5分）执行下面的程序框图，输出S的值为（　　）A．8B．18C．26D．805．（5分）将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=aent．假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过mmin甲桶中的水只有L，则m的值为（　　）A．5B．8C．9D．106．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x﹣2y=0，则它

5、的离心率为（　　）A．B．C．D．27．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．8B．10C．12D．148．（5分）以下四个命题中是真命题的是（　　）A．对分类变量x与y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0C．若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2D．在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好．

6、9．（5分）将函数f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（0，π）的图象沿x轴向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（

7、x

8、）=g（x），则φ的值为（　　）A．B．C．D．10．（5分）《九章算术》商功章有云：今有圆困，高一丈三尺三寸、少半寸，容米二千斛，问周几何？即一圆柱形谷仓，高1丈3尺寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底面圆的周长约为（　　）A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．4811．（5分）如图，正方

9、体ABCD﹣A1B1C1D1绕其体对角线BD1旋转θ之后与其自身重合，则θ的值可以是（　　）A．B．C．D．12．（5分）若函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）A．B．C．D．[1，+∞）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且

10、+

11、=

12、﹣

13、，则

14、+2

15、=　　．14．（5分）若x，y满足，则x﹣2y的最大值为　　．15．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB﹣bcosA=c，则的值为　　．

16、16．（5分）圆x2+y2=1的切线与椭圆+=1交于两点A，B，分别以A，B为切点的+=1的切线交于点P，则点P的轨迹方程为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）设正项等比数列{bn}的前n项和为Sn，b3=4，S3=7，数列{an}满足an+1﹣an=n+1（n∈N*），且a1=b1（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（Ⅱ）求数列{}的前n项和．18．（12分）某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕，每个制作成本为50元，当天以每个100元售出，若当天白

17、天售不出，则当晚已30元/个价格作普通蛋糕低价售出，可以全部售完．（1）若蛋糕店每天做20个生日蛋糕，求当天的利润y（单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量n（单位个，n∈N*）的函数关系；（2）蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表：日需求量n17181920212223频数（天）10202014131310（ⅰ）假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（ⅱ）若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天

18、利润不少于900元的概率．19．（12分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知，点A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O．（1）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；（2）求三棱柱ABC﹣A1B1C的侧面积．20．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C：x2=4y与直线y=kx+a（a＞0）交与M，N两点．（1）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（2）y轴上是否存在点P，使得当