九上 2.2配方法解一元二次方程(于海峰)

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1、2.2.1配方法解一元二次方程教师寄语：用心思考，就能战胜困难。学习目标：1．会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程．2．理解一元二次方程的解法——配方法．学习过程：一、预备知识：1、复习完全平方公式：。2、二次根式：若，则。（什么数不能进行开方运算）即说明平方项最小为03、形如的方程叫做一元二次方程。二、自主学习：1、解方程：（直开法）(1)(2)(3)(4)阶段总结：配方法基本思路：将方程左边变成平方项，右边变成常数项，利用二次根式来求解。2、解方程：（1）（2）（3）阶段总结：方程左面要利用完全平方式才能变成平方项，（2）（3）两题

2、左面只有首平方（二次项）和二倍首尾（一次项），所以要利用等式的性质左右两边同时加上尾平方，才能使左边变成平方项，右边变成常数项，来求解。练习配方：（1）（2）（3）（4）阶段总结：配方要领：当二次项系数为1时，所配的尾平方其实就是，一次项系数一半的平方。3、解方程：（1）（2）（3）阶段总结：利用配方法解方程，关键要将二次项作为首平方，一次项作为二倍首尾，将含有x的项变成一个完全平方式。遇到像（3）不是一元二次方程的一般式时，我们应该先整理（整理成一般式），再配方，再求解。最终配方成，的形式再求解，解为：，练习提高：(1)(2)(3)(4)2.2

3、.2配方法解一元二次方程教师寄语：用心思考，就能战胜困难。学习目标：1．会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程．2．理解一元二次方程的解法——配方法．学习过程：一、预备知识：1、配方法解方程基本思路：将方程左边变成，右边变成，利用求解。2、配方要领：3、解题步骤：，，。一、自主学习：1、解方程：（先观察下面3个方程，和上节课的方程最大的区别在哪里）（1）（2）（3）阶段总结：当方程中二次项系数不为1的时候，我们要利用等式的性质，两边同时除以二次项系数，化为1以后，再利用配方要领，配方求解。练习提高：（1）（2）（3）(4)阶段总结：配方法

4、步骤：整理为一般式、二次项系数化为1、配方、求解。练习提高：1、一个小球以15的初速度向上弹出，它在空中的高度（）与时间（）之间满足问：小球何时能达到10高？数学思想（化零为整）2、在一块长为１６m，宽为１２m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗？若可以实现，你能给出具体的设计方案吗？如图所示：有两种方案方案1：设花园四周小路的宽度均为xm，列方程求解。方案2：设花扇形半径为xm，列方程求解。