北理工自控原理实验报告实验一

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1、自动控制原理实验报告实验一典型缓解的模拟研究一．实验目的了解和掌握各典型环节的阶跃响应曲线、传递函数表达式及输出时域函数表达式；观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项参数对典型环节动态特性的影响；二．实验内容观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节各项动态的影响。改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图和阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告。比例环节的节约响应曲线如图1-1：图1-1其中：传递函数为G(S)=K单位阶跃响应U(t)=K惯性电路的阶跃响应曲线如图1-2所示：图1-2其中：传递函数为G(S)=K/(1+TS)单

2、位阶跃响应为Uo(t)=K(1-e-tT)积分环节的阶跃响应曲线如图1-3所示图1-3其中：传递函数G(S)=1/TS单位阶跃响应为Uo（t）=1Tit比例积分环节的阶跃响应曲线如图1-4所示：图1-4其中：传递函数G（s）=K(1+1/TS)单位阶跃响应为Uo（t）=K（1+1Tt）比例微分环节节约响应曲线如图1-5所示：图1-5比例积分微分环节的单位阶跃响应曲线如图1-6所示：图1-6其中，传递函数为：G(S)=Kp+Kp/TiS+KpTdS实验二二阶系统瞬态相应和稳定性一．实验目的了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及I型二阶闭环系统的传递函

3、数表达式。研究I型二阶闭环系统的结构参数——无阻尼振荡频率和阻尼比对过渡过程的影响。掌握欠阻尼I型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp，tp，ts的计算。观察和分析I型二阶闭环系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的瞬态响应曲线及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp，tp值，并与理论计算致作比较。二．实验内容二阶系统：1.临界阻尼：ζ=1，开环增益K=2.5，可变电阻R=40KΩ，响应曲线如图2-1图2-12.欠阻尼响应：ζ=0.316，开环增益K=25，可变电阻R=4KΩ，响应曲线如图2-2所示图2-23.欠阻尼响应：ζ=0.707，R=20KΩ，理

4、论值：Mp=e-ξπ1-ξ2×100%=4.33%tp=πωn1-ξ2=0.63sts=3ξωn=0.6s响应曲线如图2-3图2-3稳态值=3V，过渡过程时间=1.134s，峰值时间=0.621s，△u=0.184V超调量=0.184/3=6.1％4.保持ζ=0.707不变，改变Wn。响应曲线如图2-4：图2-4稳态值=3V，过渡过程时间=0.583s，峰值时间=0.107s，△u=1.122V超调量=1.122/3=37.4％5.过阻尼响应：条件：阻尼比ζ>1，开环增益K=10/7，可变电阻R=70KΩ，ζ=1.32，响应曲线如图2-5所示：图2-5

5、6.去除R2，ζ=0，得到响应曲线如图2-6：图2-6由Mp=e-ξπ1-ξ2，tp=πωn1-ξ2，ts=3ξωn可知，Mp的值只与ξ有关，与ωn无关。当ξ值一定时，Mp不变，tp、ts与ωn成反比。对比图2-3和图2-4，当ɷn改变时，在实验误差允许范围内，响应曲线的超调量基本不变，而峰值时间和过渡过程时间均变为原来的两倍，这与从理论公式得到的结论一致。三．思考题：1.在二阶系统中，临界阻尼和过阻尼阶跃响应曲线的区别是什么？答：区别在于临界阻尼响应能在有限时间内达到稳态值，过阻尼的终值不能达到稳态值。2.同一阻尼系数的二阶系统中，改变不同的自由振荡

6、频率对超调量和过渡过程时间是否有影响？答：由理论分析可得，Mp=e-ξπ1-ξ2，tp=πωn1-ξ2，ts=3ξωn，Mp的值只与ξ有关，与ωn无关。当ξ值一定时，Mp不变，tp、ts与ωn成反比。四．心得体会这一次的实验，不仅仅让我掌握了典型二姐系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式，各典型环节模拟电路的构成方法，传递函数表达式及输出时域函数表达式。更让我对自动控制系统的模型和控制原理有了一个更为清楚的认识，比如各项电路参数对典型环节动态特性的影响。让我对各种阻尼状态下的响应的不同有了一个直观的认识，加深了我对课上所学知识的理解。