高中数学《简单的逻辑联结词2》教案2 苏教版选修2-1

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1、广宇学校高二数学主体性教学案主备人朱盼盼主导教师章第5课时总第29课时备课日期2012-10-15课题1.2简单的逻辑联结词2课型新授教学目标：加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断命题的真假；教学重点：判断命题真假的方法；教学难点：对“p或q”命题真假判断的方法教学过程学生活动一、创设情境1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）3．什么叫做简单命题

2、和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题）4．复合命题的构成形式是什么？p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∨q”)；非p(记作“┑q”)二、活动尝试问题1:判断下列复合命题的真假（1）8≥7（2）2是偶数且2是质数；（3）不是整数；解：（1）真；（2）真；（3）真；命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？三、师生探究1．“非p”形式的复合命题真假：例1：写出下列命题的非，并判断真假：（1）p：方程x

3、2+1=0有实数根（2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0．（3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（4）p：等腰三角形两底角相等显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真．2．“p且q”形式的复合命题真假：例2：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的约数且是15的约数（3）5是10的约数且是8的约数（4）x2-5x=0的根是自然数合作探讨1．命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（）A．简单命题B．非p形式的命题C．p或q形式的命题D．p且q的命题3所以得

4、：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。3．“p或q”形式的复合命题真假：例3：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数；（2）5是12的约数或是8的约数；（3）5是12的约数或是15的约数；（4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零pqP或q真真真真假真假真真假假假当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。四、数学理论pqp且q真真真真假假假真假假假假p非p真假假真(一)注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；2°由真值表得：“非p

5、”形式复合命题的真假与p的真假相反；“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；五、巩固运用例4：判断下列命题的真假：（1）4≥3（2）4≥4（3）4≥5（4）对一切实数例5：2．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（）A．“p且q”是假命题B．“p或q”是真命题C．“非p”是真命题D．“非q”是真命题3．（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_________。（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假

6、命题，则命题q的真假是_________。4．分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假.(1)5和7是30的约数.(2)菱形的对角线互相垂直平分.(3)8x－5＜2无自然数解.3分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的命题的真假：（1）p：2+2=5；q：3>2（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2}；q：{1}{1，2}（4）p：{0}；q：{0}解：①p或q：2+2=5或3>2；p且q：2+2=5且3>2；非p：2+25.∵p假q真，∴“p或q”为

7、真，“p且q”为假，“非p”为真.②p或q：9是质数或8是12的约数；p且q：9是质数且8是12的约数；非p：9不是质数.∵p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.③p或q：1∈{1，2}或{1}{1，2}；p且q：1∈{1，2}且{1}{1，2}；非p：1{1，2}.∵p真q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.④p或q：φ{0}或φ={0}；p且q：φ{0}且φ={0}；非p：φ{0}.∵p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.六、回顾总结会判断命题的真假，

8、掌握真值表的判断方法。5．判断下列命题真假：（1）10≤8；（2）π为无理数且为实数；（3）2+2=5或3＞2．（4）若A∩B=，则A=或B=．3