实验2 离散系统的差分方程、单位脉冲响应和卷积分析

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1、实验2离散系统的差分方程、单位脉冲响应和卷积分析一、实验目的1、熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法；2、加深对单位脉冲响应和卷积分析方法的理解。二、实验原理(一),1.单位采样序列在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。如果在时间轴上延迟了k个单位，得到即：2．单位阶跃序列在MATLAB中可以利用ones()函数实现。3．正弦序列在MATLAB中44．复指数序列在MATLAB中5．实指数序列在MATLAB中(二)在时域中，离散时间系统对输入信号或者延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输出信号，具体框图如下:y(n)x(n)其输入、输出关系可用

2、以下差分方程描述：输入信号分解为单位采样序列的移位加权和，即：记系统单位脉冲响应则系统响应为如下的卷积计算式：4当时，h(n)是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。一、预习要求（1）在MATLAB中，熟悉利用函数y=filter(b,a,x)实现差分方程的仿真；（2）在MATLAB中，熟悉用函数y=conv(x,h)计算卷积，用y=impz(b,a,N)求系统单位脉冲响应的过程。二、实验内容1、以下程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷积y和y1，运行程序，并分析y和y1是否有差别，为什么要使用x(

3、n)补零后的x1来产生y1；具体分析当h(n)有i个值，x(n)有j个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？%ProgramP2_1clf;h=[321-210-403];%impulseresponsex=[1-23-4321];%inputsequencey=conv(h,x);n=0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputObtainedbyConvolution');grid;x1=[xzeros(1,8)];y

4、1=filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputGeneratedbyFiltering');grid;42、编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。3、编制程序求解下列两个系统的单位脉冲响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用filter、conv、impz三种函数完成。给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。4