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《实验2 离散系统的差分方程和卷积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验2离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析一、实验目的1、熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法；2、加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。二、实验原理(一),1．单位抽样序列在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。如果在时间轴上延迟了k个单位，得到即：2．单位阶越序列在MATLAB中可以利用ones()函数实现。3．正弦序列在MATLAB中54．复正弦序列在MATLAB中5．指数序列在MATLAB中(二)在时域中，离散时间系统对输入信号或者延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输出信号，具体
2、框图如下其输入、输出关系可用以下差分方程描述：输入信号分解为冲激信号，。记系统单位冲激响应，则系统响应为如下的卷积计算式：5当时，h[n]是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。一、预习要求（1）在MATLAB中，熟悉利用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真；（2）在MATLAB中，熟悉用函数y=conv(x,h)计算卷积，用y=impz(p,d,N)求系统冲激响应的过程。二、实验内容1、以下程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷
3、积y和y1，运行程序，并分析y和y1是否有差别，为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y1；具体分析当h[n]有i个值，x[n]有j个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？%ProgramP2_7clf;h=[321-210-403];%impulseresponsex=[1-23-4321];%inputsequencey=conv(h,x);n=0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');
4、title('OutputObtainedbyConvolution');grid;x1=[xzeros(1,8)];y1=filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputGeneratedbyFiltering');grid;2、编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。5程序单位脉冲序列单位阶跃序列负正弦序列clear,n0=0;nf=10
5、;ns=1;n1=n0:nf;x1=[zeros(1,ns-n0),1,zeros(1,nf-ns)];n2=n0:nf;x2=[zeros(1,ns-n0),ones(1,nf-ns+1)];n3=n0:nf;x3=exp((0.5j)*n3);subplot(2,2,1),stem(n1,x1);title('单位脉冲序列')subplot(2,2,3),stem(n2,x2);title('单位阶跃序列')subplot(2,2,2),stem(n3,real((x3)));line([0,1
6、0],[0,0])title('复正弦序列'),ylabel('实部')subplot(2,2,4),stem(n3,imag((x3)));line([0,10],[0,0]),ylabel('虚部')正弦序列N=input('PleaseinputN:');F=input('PleaseinputF:');A=input('PleaseinputA:');fai=input('Pleaseinputfai:');n=0:N-1x=A*sin(2*pi*n/F+fai);stem(n,x,'.')
7、;title('正弦序列')line([0,20],[0,0])axis([0,20,-1.2,1.2]);xlabel('n');ylabel('x(n)')指数序列N=input('PleaseinputN:');a=input('Pleaseinputa:');n=0:N-1;x=a.^n;stem(n,x,'.');title('指数序列')xlabel('n');ylabel('x(n)')3、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用filter、conv
8、、impz三种函数完成。给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。程序5a=[1,0.75,0.125];b=[1,-1];n0=0;nf=10;n=n0:nf;x1=[(n==0)];y1=filter(a,b,x1);subplot(2,2,1);stem(y1);title('单位冲激响应1')x2=[(n>=0)];y2=filter(a,b,x2);subplot(2,2,2);stem(y2);title('单位阶跃响应1')c=[1,0,0,0];d=[0.
