广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:三角函数

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1、广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练三角函数一、选择、填空题1、(2016年全国I卷)已知函数为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为(A)11        (B)9     (C)7        (D)52、(2016年全国II卷)若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为()(A)(B)(C)(D)3、(2016年全国II卷)若,则=(A)(B)(C)(D)4、(2016年全国II卷)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,则.5、(2015年全国I卷)sin20°cos10°-c

2、on160°sin10°=(A)(B)(C)(D)6、(2015年全国I卷)函数=的部分图像如图所示,则的单调递减区间为7、(2015年全国I卷)在平面四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,则AB的取值范围是8、(佛山市2016届高三二模)已知函数在处取得最大值,则函数的图象()A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称9、(广州市2016届高三二模)已知,则的值是(A)(B)(C)(D)10、(广州市2016届高三二模)已知函数的图象的一个对称中心为,则函数的单调递减区间是(A)Z(B)Z(C

3、)Z(D)Z11、(广州市2016届高三二模)在△中,分别为内角的对边,,,则△的面积的最大值为.12、(茂名市2016届高三二模)已知函数的部分图象如图所示,则=13、(汕头市2016届高三二模)设=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则的值为()A.-B.-  C.D.-14、(深圳市2016届高三二模)若,则()A.B.C.D.15、(深圳市2016届高三二模)已知函数的图象是由函数的图象经过如下变换得到:先将的图象向右平移个单位长度,再将其图

4、象上所有点的横坐标变为原来的一半,纵坐标不变.则函数的一条对称轴方程为()A.B.C.D.16、(深圳市2016届高三二模)如图,在凸四边形中,,,,.当变化时,对角线的最大值为_________.17、(珠海市2016届高三二模)已知函数f(x)=asin2x+bcos2x(a,b∈R)的图像过点,且点是其对称中心,将函数f(x)的图像向右平移个单位得到函数y=g(x)的图像,则函数g(x)的解析式为A.g(x)=2sin2x   B.g(x)=2cos2xC.g(x)=2sinD.g(x)=2sin18、(韶关市2016届高

5、三1月调研)已知函数的最小正周期是,将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点,则函数()A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增二、解答题1、(2016年全国I卷)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(I)求C;(II)若的面积为,求的周长.2、(佛山市2016届高三二模)已知、、、为同一平面上的四个点,且满足,,设,的面积为,的面积为.(1)当时,求的值;(2)当时,求的值;3、(茂名市2016届高三二模)已知在中,角所对的边分别为.若,,为的中点.(I)求的值;(II)

6、求的值.4、(珠海市2016届高三二模)已知在ΔABC中,角ABC,,的对边分别为abc,,,且asinB−bcosA=0.(1)求角A的大小;(2)若a=,b=2,求ΔABC的面积.5、(惠州市2016届高三第三次调研考试)如图所示,在四边形中,=,且,,.(Ⅰ)求△的面积;(Ⅱ)若,求的长.6、(揭阳市2016届高三上期末)已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边,且(Ⅰ)求的值(Ⅱ)若,求△ABC的面积7、(清远市2016届高三上期末)已知函数,设的内角的对应边分别为,且.(1)求C的值.(2)若向量与向量共线,求

7、的面积.8、(汕尾市2016届高三上期末)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(1)求角A的大小;(2)若a=3,△ABC的面积S=,求b+c的值.9、(肇庆市2016届高三第二次统测(期末))在中,角的对边分别为,且,又成等差数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的值.参考答案一、选择、填空题1、【答案】B【解析】由题意知:则,其中在单调,接下来用排除法若,此时,在递增,在递减,不满足在单调若,此时,满足在单调递减故选B.2、【答案】B[【解析】由题意,将函数的图像向左平移个单位得,则平移后函数的对称轴为,即,故

8、选B.3、【解析】D∵,,故选D.4、【解析】∵,,,,,由正弦定理得:解得.5、【答案】D【解析】试题分析:原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=,故选D.6、【答案】D【解析】试题分析:由五点作图知,,解得,,所以,令,解得

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