第2章 结构计算简图与物体受力分析

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1、第二章结构计算简图与物体受力分析§21约束与约束反力物体可这样分为两类：一类是自由体，自由体可以自由位移，不受任何其它物体的限制。飞行的飞机是自由体，它可以任意的移动和旋转；一类是非自由体，非自由体不能自由位移，其某些位移受其它物体的限制不能发生，结构和结构的各构件是非自由体。限制非自由体位移的其它物体称作非自由体的约束。约束的功能是限制非自由体的某些位移。例如，桌子放在地面上，地面具有限制桌子向下位移的功能，桌子是非自由体，地面是桌子的约束。约束对非自由体的作用力称为约束反力。显然，约束反力的方向总是与它所限制的位移方向相反。地面限制桌子向下位移，地面作用给桌子的约束反力指向上。工程中的物体

2、之间的约束形式是复杂多样的，为了便于理论分析和计算，只考虑其主要的约束功能，忽略其次要的约束功能，便可得到一些理想化的约束形式。本节中所讨论的正是这些理想化的约束，它们在力学分析和结构设计中被广泛采用。一、柔索约束柔索约束由软绳、链条和皮带等构成。柔索只能承受拉力，即只能限制物体在柔索受拉方向的位移。这就是柔索的约束功能。所以，柔索的约束反力T通过接触点，沿柔索而背离物体。图2-l给出一受柔索约束的物体A。物体A所受的约束反力T如图中所示。约束反力T的反作用力T′作用在柔索上，使柔索受拉。二光滑面约束光滑面约束是由两个物体光滑接触所构成。两物体可以脱离开，也可以沿光滑面相对滑动，但沿接触面法线

3、且指向接触面的位移受到限制。这是光滑面约束的约束功能。光滑面的约束反力作用于接触点，沿接触面的法线且指向物体。图2-2(a)、(b)中给出光滑面约束及其约束反力的例子。圆盘O为非自由，各光滑接触面的约束反力均沿接触面法线，指向圆盘中心O。三、光滑面铰链约束铰链约束是连接两个构件的常见的约束形式。铰链约束可以这样构成：在两个物体上各作一大小相同的光滑圆孔，用光滑圆柱销钉插入两物体的圆孔中，如图2-3(a)所示。以后，这种约束用简化图形图2-3（b）表示。根据构造情况可知其约束功能是：两物体铰接处允许有相对转动（角位移）发生，不允许有相对移动（线位移）发生。相对线位移可分解为两个相互垂直的分量，与

4、之对应，铰链约束有两个相互垂直的约束反力。它们的指向是未知的，可假定一个物体所受约束反力的指向，另一物体所受的约束反力指向按作用反作用公理确定，如图2-3（c）所示。四、铰支座铰支座有固定铰支座和滚动铰支座两种。将构件用铰链约束与地面相连接，这样的约束称为固定铰支座，其构造如图2-4（a）所示。将构件用铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上，这样的约束称为滚动铰支座，其构造如图2-4(b)所示。两种支座的简化图形分别如图2-4(c)和(b)所示。固定铰支座的约束功能与铰链约束相同，所以，其约束反力也用两个垂直分力表示。滚动铰支座的约束功能与光滑面约束相同，所以，其约束反力也是沿光滑面法

5、线方向且指向构件。图2-4(e)中的简支梁AB就是用这两种支座固定在地面上，支座的约束反力示于该图中，其中约束反力XA和YA的指向是假定的。五、链杆约束链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接，不计自重且中间不受力作用的杆件。链杆只在两铰链处受力作用，因此又称二力杆。处于平衡状态时，链杆所受的两个力，应是大小相等、方向相反地作用在两个铰琏中心的连线上，其指向一般不能确定。按作用以及作用定律，链杆对它所约束的物体的约束反力必定沿着两铰链中心的连线作用在物体上。图2-5(a)中，当不计构件自重时，构件BC即为二力杆。它的一端用铰链C与构件AD连接，另一端用固定铰支座B与地面连接。BC杆件所受的两个力NC

6、和NB如图(c)中所示。杆件BC作用给杆件AD的约束反力N’c是Nc的反作用力，如图（b）所示。NB、Nc、Nc′三个力中，只需假定一个力的指向，另外两个力的指向可由二力平衡条件和作用、反作用定律确定。对这三个力的指向都作随意的假定，那是错误的。应该注意，一般情况下铰链约束的约束反力是用两个垂直分力来表示，但对连接二力杆的铰链来说，铰链约束的约束反力作用线是确定的，不用两个垂直分力表示。在上述的例子中，如将AD上C点的反力用两个垂直分力表示，就会给计算工作带来麻烦。因此，对给定的结构和给定的荷载，应会识别结构中有无二力杆件，哪个构件是二力杆件。图2-6也可以用链杆作支座。图2-6中的简支梁AB

7、，其B端即为链杆支座。该支座约束反力NB的作用线沿链杆，图中该反力的指向是假定的。六、固定端约束（固定支座）图2-7（a）中，杆件AB的A端被牢固地固定，使杆件既不能发生位移也不能发生转动，这种约束称为固定端约束或固定支座。固定端约束的简化图形如图（b）中的指向是假定的。约束反力是两个垂直的分力XA、YA和一个力偶mA，在图(b)中的指向是假定的。约束反力XA.YA对应于约束限制移动的位移；约束反