椭圆滤波器的设计

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1、燕山大学课程设计说明书目录第1章摘要2第2章引言2第3章基本原理3第4章设计过程44.1椭圆滤波器设计结构图44.2设计椭圆数字滤波器的步骤4第5章MATLAB的应用45.1MATLAB语言简介45.2一些函数及指令简介5第6章程序和仿真图76.1高通滤波器设计程序76.2MATLAB信号仿真图9第7章结语12心得体会13参考文献1416共15页第页燕山大学课程设计说明书第一章摘要本文叙述了高通椭圆滤波器的基本原理，详细介绍了MATLAB的发展和个别函数的功能以及波器设计在MATLAB上的实现。利用MATLAB滤波器设计函数直接实现椭圆滤波器的设计，介绍了椭圆型滤波器的基本理

2、论和设计思想，给出了基于MATLAB设计高通椭圆型滤波器的具体步骤和利用MATLAB产生一个包含低频、中频、高频分量的连续信号，并实现对信号进行采样。文中还对采样信号进行频谱分析和利用设计的椭圆滤波器对采样信号进行滤波处理，观察滤波后的信号频谱，并对仿真结果进行分析和处理。并且详细介绍了在基于MATLAB设计椭圆滤波器过程中常用到的函数和命令。MATLAB的信号处理工具箱的两个基本组成就是滤波器的设计与实现以及频谱分心。该工具箱提供了丰富而简便的设计、实现滤波器设计方法，使原来繁琐的程序设计简化成函数的调用，特别是滤波器的表达式和滤波器形式之间的相互转换显得十分简便，为滤波器

3、设计和实现开辟了一片开阔的天地。关键词：数字滤波器；MATLAB；椭圆滤波器第二章引言MATLAB的功能越来越强大，应用范围越来越广泛，如今它几乎覆盖了所有的科学和工程计算领域，如仿真技术、自动控制、数字信号处理、数字图像处理、系统识别、神经网络、小波分析等等。因此，掌握这一工具，具有十分重要的意义。数字滤波器的滤波过程是一个计算过程，实现对信号的运算处理，它将输入信号的序列数字按照预定的要求转换成输出序列。因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为一台计算机。数字滤波器在各种数字信号处理中发挥着十分重要的作用，其设计一直是信号处理领域的重要研究课题

4、。椭圆滤波器（Ellipticfilter）又称考尔滤波器（Cauerfilter），是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。它比切比雪夫方式更进一步地是同时用通带和阻带的起伏为代价来换取过渡带更为陡峭的特性。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器，其选择性相对三种是最好的。16共15页第页燕山大学课程设计说明书数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器IIR和有限长单位脉冲响应滤波器FIR

5、两种。其中IIR数字滤波器因具有结果简单、占用存储空间少、运算速度快、较高的计算精度和能够用较低的阶数实现较好的选频特性等特点，得到了广泛应用。第三章基本原理考尔在1931年提出了采样有限零点设计的滤波器，能更好地逼近理想的高通滤波器的特性。由于这种方法在确定零点的位置时与椭圆函数的许多特性有关，所以称之为椭圆高通滤波器。幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的，其振幅平方函数为其中RN（x）是雅可比(Jacobi)椭圆函数，ε为与通带衰减有关的参数。特点：1、椭圆低通滤波器

6、是一种零、极点型滤波器，它在有限频率范围内存在传输零点和极点。2、椭圆低通滤波器的通带和阻带都具有等波纹特性，因此通带，阻带逼近特性良好。3、对于同样的性能要求，它比其它两种滤波器所需用的阶数都低，而且它的过渡带比较窄。16共15页第页燕山大学课程设计说明书第四章设计过程4.1椭圆滤波器设计结构图椭圆滤波器设计结构图如图所示：高通滤波器采样（100HZ）连续混合输出信号图4.1结构框图4.2设计椭圆数字滤波器的步骤1.确定数字滤波器的性能指标：、、、。2.将数字滤波器的性能指标转化成相应模拟滤波器的性能指标。3.设计满足指标要求的模拟滤波器Ha(s)。4.通过变换将模拟滤波器

7、转换成数字滤波器4.数字滤波器的MATLAB实现和频谱分析第5章MATLAB的应用5.1MATLAB语言简介16共15页第页燕山大学课程设计说明书MATlAB是在20世纪80年代初期，由美国的MathWorks软件开发公司正式推出的一种数学工具软件。它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计有机地融合到了一个简单易学的交互式工作环境中，其出色的数值计算能力和强大的图形处理功能得到了广大科研人员和工程技术人员的垂青。它拥有功能全面的函数库，他把大量的函数封装起来，让用户脱离了繁琐复杂的程序设计过程，只需