江苏省通州高级中学2012届高三数学期末模拟试卷试题新人教a版

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1、一、填空题：6．已知向量，，若，则实数=　　．7．函数在区间上的最大值为　　．二、解答题:15．在中，已知.（1）求角B的度数；（2）求的取值范围.17.如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．B[来源:学科网]（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式;（Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出).[来源:Z。xx。k.Com][来源:学科网][来源:学科网

2、ZXXK]通州高级中学2011届高三期末模拟试卷数学试题答案6．已知向量，，若，则实数=　2　．7．函数在区间上的最大值为　　．有交点的概率为　　．[来源:Zxxk.Com]11．设为常数（），若对一切恒成立，则212．用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组，其排列的规律如下图所示：已知m个钢珠恰好可以排成每边n个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个；且知若用这m个钢珠去排成每边n个钢珠的正五边形数组时，就会多出9个钢珠，则m＝126　　．13．已知⊙A：，⊙B:，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为　　．二、

3、解答题:--------------------------------------------10分由得所以的取值范围为[0，2].-----------（2）由于点到平面的距离为1故三棱锥的体积--------由离心率得．B所以椭圆的标准方程为．------------------------------------------6分（2）设，则．∵，∴．∴∴点在以为圆心，2为半径的的圆上．即点在以为直径的圆上．又，∴直线的方程为．令，得．又，为的中点，∴．∴，．∴．∴．∴直线与圆相切．当且仅当时,即时,等号成立.所以应派52名工人去抢修,总损失最小.20.已知数列的前项和为，且

4、满足.（1）求数列的通项公式；（2）求证数列中不存在任意三项按原来顺序成等差数列；（3）若从数列中依次抽取一个无限多项的等比数列，使它的所有项和满足，这样的等比数列有多少个？解：（1）当时，，则.又，，两式相减得，是首项为1，公比为的等比数列，--------------------------------------------------------4分