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1、精品文档Romberg龙贝格算法实验报告课程实验报告课程名称：专业班级：CS1306班学号：U201314967姓名：段沛云指导教师：报告日期：计算机科学与技术学院目录1实验目的........................................................12实验原理........................................................13算法设计与流程框图.................................
2、.............24源程序2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档..........................................................45程序运行........................................................76结果分析........................................................77实验体会.......
3、.................................................71实验目的掌握Romberg公式的用法，适用范围及精度，熟悉Romberg算法的流程，并能够设计算法计算积分31得到结果并输出，Romberg龙贝格算法实验报告。1x2实验原理2.1取k=0,h=b-a,求T0=数)。2.2求梯形值T0(b-a),即按递推公式（4.1）计算T0。k2h2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档[f(a)+f(b)]，令1→k,(k记
4、区间[a，b]的二分次22.3求加速值，按公式(4.12)逐个求出T表的第k行其余各元素Tj(k-j)(j=1,2,….k)。2.4若
5、Tk+1-Tk
6、n-111T2n=[Tn+hn∑f(xi+)]22i=01Sn=T2n+(T2n-Tn)31Cn=S2n+(S2n-Sn)151Rn=C2n+(C2n-Cn)633算法设计与流程框图算法设计：(先假定所求积分二分最大次数次数为20)3.1先求T[k][0]3.2再由公式T(k)m4m(k+1)1)=mTm-1-mTm(k-1(k=1,2,)求T[i
7、][j]4-14-13.3在求出的同时比较T[k][k]与T[k-1][k-1]的大小，如果二者之差的绝对2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档值小于1e-5，就停止求T[k][k]；此时的k就是所求的二分次数，而此时的T[k][k]就是最终的结果3.4打印出所有的T[i][j]；程序流程图4源程序#include#include#include#includeintmain(void){floatf(float(x)){floaty;y=1/x;return
8、y;}floata,b,e,h,s,k,x,T1=0,T2=0,S1=0,S2=0,C1=0,C2=0,R1=0,R2=0;inti=0;printf("请输入积分下限:");scanf("%f",&a);printf("请输入积分上限:");scanf("%f",&b);printf("请输入允许误差:");scanf("%f",&e);k大学网=1;h=b-a;T1=h*(f(a)+f(b))/2;printf("____________________________________
9、________");printf("计算结果如下:");printf("kT2S2C22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档R2");printf("%d%10.7f%10.7f%10.7f%10.7f",i,T1,S1,C1,R1);do{x=a+h/2;s=0;while(x{s=s+f(x);x=x+h;}T2=(T1+s*h)/2;S2=T2+(T2-T1)/3;if(k==1){T1=T2;S1=S2;h=h/2;k=k+1;}
10、elseif(k==2){C2=S2+(S2-S1)/15;C1=C2;T1=T2;S1=S2;h=h/2;k=k+1;}elseif(k==3){R2=C2+(C2-C1)/63;C2=S2+(S2-S1)/15;C1=C2;T1=T2;S1=S2;h=h/2;k=k+1;}else{C2=S2+(S2-S1)/15;R2=C2+(C2-C1)/63;if(fabs(R2-R1)printf("%d%10.7f%10.7f%10.7f%10.7f",i+1,T2,S2,C2,
