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1、基于关联矩阵的网络拓扑辨识方法研究第40卷第4期2O06年4月西安交通大学JOURNAIOFXIANJIAOTONGUNIVERSITYVo1.4O№4Apr.2006基于关联矩阵的网络拓扑辨识方法研究贺宏锟,史浩山(西北工业大学电子信息学院,710072,西安)摘要:提出一种基于关联矩阵的网络拓扑辨识方法.通过对网络的链状和树状基本结构关联矩阵的分析,认为关联矩阵可以完全反映网络基本结构的拓扑信息.网络关联矩阵经过矩阵变换形成三角矩阵,可以反映网络拓扑结构;对三角矩阵进行分级和分解运算,可以提取网络的拓扑信息.这种方法适用于
2、实际应用中常见的树状结构拓扑的辨识,甚至适用于带并联支路(环路)的网络拓扑辨识.该方法简洁实用,结合系统设计仍有更进一步扩展的潜力.关键词:网络拓扑;关联矩阵;拓扑辨识中图分类号:TM930;TP393文献标识码:A文章编号:0253—987X(2006)04—0477—03MethodforNetworkTopologyIdentificationBasedonIncidenceMatrixHeHongkun,ShiHaoshan(SchoolofElectronicsandInformation,NorthwesternP
3、olyteehnicalUniversity,Xian710072,China)Abstract:Basedonincidencematrix,anewmethodwasdevelopedfornetworktopologyidentifi—cation.Byanalyzingtheincidencematrixofchainstructuremodelandtreestructuremodel.inci—dencematrixwasobtained,thentopologyinformationofbasicnetworks
4、tructurescouldbereflec—ted.Topologyinformationofnetworkstructurewasalsoobtainedthroughconvertinganinci—dencematrixintostandardtriangularmatrix.Hierarchizinganddecomposingthetriangularinci—dencematrix,topologyinformationofnetworkisextracted,whichissuitablefornetworkt
5、opolo—gYidentificationofcommontreestructure,evensuitablefornetworktopologyidentificationofthestructurewithparallelbranch(circlebranch).ThismethodiSsimpleforuseandalsohasex—pandableabilityifcombiningwiththesystemdesign.Keywords:networktopology;incidencematrix;topolog
6、yidentification网络拓扑的辨识方法已有很多,比如分级方法等,它们将网络拓扑经抽象化,规范化假定,同时采用数理统计的方法,可以相对快速地获得网络拓扑的大致轮廓_1],进而反映网络的大致结构形态和规模,但却不能准确表达网络的结构和关系.又如,利用Internet路由器的路由关系算法,可以得到一个真实的路由拓扑图l3],但在网络互连关系较为复杂时,速度和规模受到限制.可见,目标和算法决定效果的异同,而作为一种拓扑辨识算法,力求准确,简单,快捷和实用是对它的基本要求.本文提出了一种网络拓扑辨识的新方法,它用节点关联矩阵来
7、描述网络拓扑关系_4],通过简单的矩阵运算获得网络的准确拓扑图,从而完成网络拓扑辨识.同时,从一般的问题出发,逐步推演出节点关联矩阵算法.最后,通过举例和比较进一步证实了本文算法的适应性和有效性.1关联矩阵算法网络拓扑的基本形态大致可以分为链状结构和树状结构,如图1所示,准确地讲,应该是通过二者的组合和演化而来.将多个链状进行组装就是树状,将树状拆分就变成多个链状.收稿日期:200508—31.作者简介:贺宏锟(1962~),男,在职博士生,讲师.基金项目:国家自然科学基金资助项目(60273009).西安交通大学第40卷o…
8、o(a)链状结构(b)树状结构图1网络拓扑基本结构在实际的网络辨识过程中,总是选用其中某个节点作为起始点,相应地称之为根,而那些末端节点则称之为树叶或输入节点,其他的就构成树枝或树干,这全是为了方便描述而形象化的一种定义_1卫].1.1关联矩阵的定义设网络包含的节点集合为』
