工程硕士gct考试数学考试复习资料

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1、第一部分算术本部分内容包括：考试要求、样题、重要问题、内容综述、典型例题、模拟练习．[考试要求]数的概念和性质，数的四则运算及其应用．[样题]1．设直线方程，且的截距是的截距的倍，则与谁大？(C)(A)(B)(C)一样大(D)无法确定2．方程的根的个数为(A)(A)(B)(C)(D)3．某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘加上右手中石子数乘之和为，则左手中石子数为奇数，还是偶数？(A)(A)奇数(B)偶数(C)无法确定(D)无石子4．小明今年一家四口人，全家年龄之和为岁，父亲比母亲大一岁，姐姐比小明大两岁，四年前全家年龄之和为岁，则父亲今年多少岁？(D)(A)(B)(C

2、)(D)5．一顾客去甲商店买价格为元的鞋子，给了甲店主一张元钞票，因甲没有零钱，所以到乙商店换钱，然后将鞋子和元钱一起给了该顾客，顾客走后，乙店主发现那张元钞票为假币，索要甲店主一张元真币．问甲店主赔了多少钱？(A)(A)元(B)元(C)元(D)元6．从生产的一批灯泡中任意抽取个，测的寿命（小时）分别为，若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(C)(A)(B)(C)(D)7．设均为大于零的实数，且，则与谁大？(A)(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定8．张某以元/股的价格买进股票手，又以元/股买进手，又以元/股买进手，他要不赔钱，至少要卖到什么价钱（元/股）？（手股）(D

3、)(A)(B)(C)(D)9．相同表面积的立方体和球，谁的体积大？(B)(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定10．兔狗赛跑，规定各跑完尺后，再跑回原地．它们速度分别是：狗一次蹦尺，兔一次蹦尺；规定狗蹦三次的同时，兔只能蹦两次．问谁先回到原地？(A)(A)狗(B)兔(C)一起到(D)无法确定[重要问题]样题中的问题类型：分数运算（2，7）、奇偶数性质（3）、平均数（6，8）、简单方程（4）、数的简单运算（1，5）、其他．已考问题类型：2003年：植树问题（最小公倍数）、分数运算（比较大小，百分数（比））、平均数（质数概念）、数的简单运算（求和）2004年：植树问题（最小公

4、倍数）、数的简单运算（求和）、比和比例、简单不等式、相遇相追2005年：分数运算、数的简单运算（求和）、比和比例、简单图形的面积、简单代数公式2006年：数的简单运算（求和）、简单应用（加减运算）、比与百分数、比值的大小[内容综述]1．数的概念整数、分数、小数、百分数等等．2．数的运算（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*3．数的整除整除、、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数、公约数、最大公约数、互质数、最简分数4．比和比例比例、，正比例关系、，反比例关系等．[典型例题]（共31题）一、算术平均数（平均值）问题（1）

5、筑路队修一条公路，前天共修m，后天共修504m，平均每天修多少米？分析：．（2）有个数，最小的是，从第二个数起，每个数都比它的前一个数多，求这个数的平均数是多少？分析：，或．（3）某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？分析：（又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题）二、植树问题*（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽梧桐多少棵？分析：．（2）1000米大道两侧从起点到终点每隔50米安装一盏路灯，相邻路灯间安装一

6、面广告牌，这样共需要．（03）A．路灯40盏，广告牌40面．B．路灯42盏，广告牌40面．C．路灯42盏，广告牌42面．D．路灯40盏，广告牌42面．分析：共需路灯，共需广告牌．（3）在一条长3600米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40米原已挖好一个坑，现改为每隔60米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是（）．（04）A.50和40B.40和50C.60和30D.30和60分析：40和60的最小公倍数是120，在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是30和60．（4）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了

7、安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数．分析：根据要求，每边至少需要7个空，所以至少需要个钉子．三、运动问题1．相遇与追及问题（1）甲、乙两地相距千米，A,B两辆卡车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过小时相遇．已知A卡车每小时行千米，问B卡车每小时行多少千米？分析：根据，及便得．（2）运场的跑道周长400米，甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发．甲每分钟跑390米，乙每分钟跑310米．求多少分钟后甲超过乙一圈？分析：所求时间为．（3）某部队以每