工程硕士gct考试数学考试复习资料

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1、第一部分算术本部分内容包括:考试要求、样题、重要问题、内容综述、典型例题、模拟练习.[考试要求]数的概念和性质,数的四则运算及其应用.[样题]1.设直线方程,且的截距是的截距的倍,则与谁大?(C)(A)(B)(C)一样大(D)无法确定2.方程的根的个数为(A)(A)(B)(C)(D)3.某人左右两手分别握了若干颗石子,左手中石子数乘加上右手中石子数乘之和为,则左手中石子数为奇数,还是偶数?(A)(A)奇数(B)偶数(C)无法确定(D)无石子4.小明今年一家四口人,全家年龄之和为岁,父亲比母亲大一岁,姐姐比小明大两岁,四年前全家年龄之和为岁,则父亲今年多少岁?(D)(A)(B)(C)

2、(D)5.一顾客去甲商店买价格为元的鞋子,给了甲店主一张元钞票,因甲没有零钱,所以到乙商店换钱,然后将鞋子和元钱一起给了该顾客,顾客走后,乙店主发现那张元钞票为假币,索要甲店主一张元真币.问甲店主赔了多少钱?(A)(A)元(B)元(C)元(D)元6.从生产的一批灯泡中任意抽取个,测的寿命(小时)分别为,若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(C)(A)(B)(C)(D)7.设均为大于零的实数,且,则与谁大?(A)(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定8.张某以元/股的价格买进股票手,又以元/股买进手,又以元/股买进手,他要不赔钱,至少要卖到什么价钱(元/股)?(手股)(D)(

3、A)(B)(C)(D)9.相同表面积的立方体和球,谁的体积大?(B)(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定10.兔狗赛跑,规定各跑完尺后,再跑回原地.它们速度分别是:狗一次蹦尺,兔一次蹦尺;规定狗蹦三次的同时,兔只能蹦两次.问谁先回到原地?(A)(A)狗(B)兔(C)一起到(D)无法确定[重要问题]样题中的问题类型:分数运算(2,7)、奇偶数性质(3)、平均数(6,8)、简单方程(4)、数的简单运算(1,5)、其他.已考问题类型:2003年:植树问题(最小公倍数)、分数运算(比较大小,百分数(比))、平均数(质数概念)、数的简单运算(求和)2004年:植树问题(最小公倍数)

4、、数的简单运算(求和)、比和比例、简单不等式、相遇相追2005年:分数运算、数的简单运算(求和)、比和比例、简单图形的面积、简单代数公式2006年:数的简单运算(求和)、简单应用(加减运算)、比与百分数、比值的大小[内容综述]1.数的概念整数、分数、小数、百分数等等.2.数的运算(1)整数的四则运算;(2)小数的四则运算;(3)分数的四则运算*3.数的整除整除、、倍数、约数、奇数、偶数、质(素)数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数、公约数、最大公约数、互质数、最简分数4.比和比例比例、,正比例关系、,反比例关系等.[典型例题](共31题)一、算术平均数(平均值)问题(1)筑路队修

5、一条公路,前天共修m,后天共修504m,平均每天修多少米?分析:.(2)有个数,最小的是,从第二个数起,每个数都比它的前一个数多,求这个数的平均数是多少?分析:,或.(3)某书店二月份出售图书3654册,比一月份多出售216册,比三月份少出售714册,第二季度的出售量是第一季度出售量的倍,求书店上半年平均每月出售图书多少册?分析:(又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题)二、植树问题*(1)全兴大街全长1380米,计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树,两端都栽.求共栽梧桐多少棵?分析:.(2)1000米大道两侧从起点到终点每隔50米安装一盏路灯,相邻路灯间安装一面广告牌,

6、这样共需要.(03)A.路灯40盏,广告牌40面.B.路灯42盏,广告牌40面.C.路灯42盏,广告牌42面.D.路灯40盏,广告牌42面.分析:共需路灯,共需广告牌.(3)在一条长3600米的公路一边,从一端开始等距竖立电线杆,每隔40米原已挖好一个坑,现改为每隔60米立一根电线杆,则需重新挖坑和填坑的个数分别是().(04)A.50和40B.40和50C.60和30D.30和60分析:40和60的最小公倍数是120,在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑,故需重新挖坑和填坑的个数分别是30和60.(4)将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上,为了安全,钉子的

7、间距不能超过30厘米,且四角必须固定,求需要的最少钉子数.分析:根据要求,每边至少需要7个空,所以至少需要个钉子.三、运动问题1.相遇与追及问题(1)甲、乙两地相距千米,A,B两辆卡车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,经过小时相遇.已知A卡车每小时行千米,问B卡车每小时行多少千米?分析:根据,及便得.(2)运场的跑道周长400米,甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发.甲每分钟跑390米,乙每分钟跑310米.求多少分钟后甲超过乙一圈?分析:所求时间为.(3)某部队以每

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