2014小继教数学讲义

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1、2014年暑期继续教育《有效教学—小学数学教学中的问题与对策》培训讲义培训内容：《数与代数教学中的问题及解决策略的选择》、《空间与图形教学中的问题及解决策略的选择》培训时间：2014年7月6日---2014年7月16日培训课时：40课时参与人员：全镇数学教师培训地点：百兴镇中心学校多媒体教室培训人：胡琴培训过程:引入：本次培训我们着重讨论13个当前的热点问题，如“数学是什么”、“老师，我的想法有道理吗？”、“接受”还是“发现”和“还有其他方法吗？（算法多样化）”“估算，怎样为好”、“如何把握数学中的

2、起点”、在复习中“是单纯回忆还是鼓励创造”等等。下面我们就一起通过以下这些问题来反思对照一下自己平时的教学。第一课时：一、数学是什么？数学：多元的复合体。数学是什么？这一问题历来都有各种不同的回答。可是，作为一个数学教育工作者，如果连“数学是什么”都没有搞清楚，那还是真有点说不过去，但要仔细、深入地去研究这个问题，还确实有些难度。有人说，数学是一种工具；也有人说，数学是一种语言；还有人说，数学是一种文化......。那么古今中外的数学家们也是各执一词，教师们可以参看书的2---5页内容。那么归总起来

3、，数学就是一种多元的复合体。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中有关“数学是什么”的叙述有：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”可见，《课标》中也是将数学看成一个多元的复合体，不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系。数学通过模式的建构与现实世界密切联系，但又借助抽象的方法，强调思维形式的探讨；现代技术渗透于数学之中，成为数学的实质性内涵，但抽象的数学思维仍然是一种创造性的活动；数学是一种特殊的语言，由此形成的思维方式，不仅决

4、定了人类对物质世界的认识方式，还对人类理性精神的发展具有重要的影响，因而必然成为人类文化的一个重要组成成分。30第二课时：两种不同的数学观数学观是指人们对数学的性质与任务的基本认识和看法。1、静态数学观《现代汉语辞典》中有关“数学”的解释是这样的：数学是“研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，包括算术、代数、几何、三角、微积分等”。这是恩格斯在《反杜林论》中的观点，也是一直以来被人们所广泛认可的数学的定义。人们把这种观点称作静态的数学观2、动态数学观然而，近些年来的数学教学研究已经表明，数学也是人

5、类的一种创造性的活动，在这个创造性活动中有严格的演绎、证明，也有数学的猜想、不完全的归纳。数学就是在这些活动中不断变化和发展着的。相对于前一种观点来说这就可以称为动态的数学观。`学校数学与数学科学学校数学与数学科学的联系：学校数学是科学数学的一部分，它的内容都是属于数学科学的范畴；其次学校数学组织方法保持了数学的基本特征，都是按照从浅入深，从易到难的方式来组织的。学校数学与数学科学的区别：除了名称上的不同以外，还有以下三点：1、作为科学的数学和学校教育中的数学在指向上有所不同。2、论证要求不同。3、

6、内容安排的方式不同。第三课时：教学建议1、正确认识数学中的规定。数学中的规定和生活中的规定一样，是有好处、有必要的。例如，十字路口中的红绿灯，规定红灯停、绿灯行。如果没有这个规定的话，那么交通事故就会连续不断，社会就会不得安宁。数学中运算顺序的规定，就像生活中的红绿灯，它保证了数学中的“秩序”。数学中的规定必须是合理的、科学的。例如：对自然数的约数个数进行分类，一类是约数个数大于2的，称为合数；一类是约数个数等于2的，称为质数，1既不是合数也不是质数。数学中的规定还必须是经过优选的。例如：在工程问题

7、中，我们习惯令工作总量为1，而实际上令工作总量为任意一个自然数都是可以解答的。但为什么选1？是因为比较简便。2、正确看待数学中的名词和符号的变化。数学课本中有很多名词，诸如加法、减法、小数、分数、三角形、比和比例等等。那么，为什么要给这些符号、数字、图形起名字呢7原因也很简单，就像每个人都有名字一样那是为了便于识别，方便交流。数学中的名词涵义更深刻、更抽象，并且30蕴含着数学的一般规律。因此，在关注数学名词的同时，还得注意名词的变化，即同一数字、字母在不同场合有不同的名字。在正确看待数学名词的时候，

8、也得正确看待数学符号。3、了解数学史我们教师在教学中要讲清数学名词和符号的形成、意义和运用，让学生了解数学史，增强学习的信心，激发学生的求知欲和追求真理的勇气，提高思维品质，令辉数学中的思想方法。这样才能使学生逐步形成正确的数学观念，进而逐步具有良好的数学意识，从而会从数学的角度去分析问题，解决问题，提高数学素养。4、领会数学中的思想方法第四课时：二、老师，我的想法有道理吗？课程改革的一个主要内容，就是在教育、教学过程中要体现学生学习的主体地位和作用。从课程标准的制定