宁夏育才中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学理试题含答案

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1、宁夏育才中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：马旭花一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数的值是（）A．B．C．D．2.已知若,则a的值等于()A.B.C.D.3、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的()A.充分条件B.必要条件C.必要非充分条件D.充要条件4.已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（　　）　A．3B．C．D．5.如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是（）6.函数的的单

2、调递增区间是()A.B.C.D.和7．当z＝－时，z100＋z50＋1的值等于(　　)．A．1B．－1C．iD．－i8.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.设函数，则满足＝0的实数a的有（　　）A.3个　B.2个　C.1个　D.0个10.把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第七个三角形数是(　　)A．27B．28C．29D．3011.设x，y，z都是正实数，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三个数(　　)．A．至少有一个不

3、大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于212.已知二次函数=的导数为，＞0，对任意实数都有≥0，则的最小值为（）A.4B.3C.8D.2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若，其中为虚数单位，则14.已知，，，。。。，若(a,b),则a+b=______.15、直线与抛物线所围成的图形面积是___________________.16．函数y＝xe－x，x∈[0,4]的最大值是_________三、解答题（本题共6小题17题10分，其余各题12分）17.已知，求及.18.已知19.已知是二次函数，不等式的

4、解集是，且在点处的切线与直线平行.求的解析式；20.求证：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)．21.现需要制作一个容积为32的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问底面半径多大时桶的总造价最小？22.设函数f(x)＝(1＋x)2－2ln(1＋x)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：马旭花题号一二三四总分复核人分数一、选择题

5、题号123456789101112答案二、填空题13.______________14.____________________15.______________16.____________________三、解答题_17.（本小题12分）18.（本小题12分）19.（本小题12分）20.（本小题12分）21.（本小题12分）22（本小题10分）一、选择题123456789101112BBCDACDBCBCB.20.求证：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)．证明：　①n＝1时，左边＝

6、12－22＝－3，右边＝－3，等式成立．围．，解得2－2ln2＜a≤3－2ln3，故实数a的取值范围是(2－2ln2,3－2ln3]．www.ks5u.comwww.ks5u.comwww.ks5u.com