2013深圳杯数学建模c题获奖论文

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1、一、问题的重述与分析1.1问题重述城市生活垃圾的数量与多种因素息息相关。随着社会的发展，城市生活垃圾的处理正在成为一个挑战性的难题。仅靠填埋、焚烧等技术不能持久地解决问题，因此，深圳市针对自身特点提出从源头对垃圾进行减量分类收集的治理方案。但目前对这一控制过程的研究改良主要依靠的还是经验总结型的定性分析，主要原因是缺少描述“社会因素”和“个体因素”及其相互作用的量化模型，难以开展具有一定精度的量化分析工作。根据附件给出的研究实践资料，解决以下问题：1、分析附件有关资料并结合经历和生活观察，考虑各项教

2、育、督导、激励措施对居民家庭垃圾减量分类结果的影响，构建量化模型描述深圳天景花园、阳光家园垃圾减量分类过程，模型应能以量化参数描述社会因素（如各项教育、督导、激励措施等）以及个体因素（如家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯等），并在后续的进一步研究过程中通过调整相关参数来修正模型。2、基于构建的减量分类模型，试分析试点小区四类垃圾组分本身的数量存在什么样的相关性？各项激励措施与减量分类效果存在什么相关性？原因是什么？3、根据构建减量分类模型的研究结果，探究在深圳现有垃圾减量分类督导过程中，目前

3、统计的基础数据分项及颗粒度是否足够？应该在哪些数据的获取中投放更多的成本和精力？在减量分类模式大面积推广时，如何设置少量抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果？4、基于构建的减量分类模型，指出深圳未来5年推进减量分类工作关键措施，并预测措施实施的最好与最坏结果。请根据以上分析和结论，向深圳市政府提供一份建议书，建议政府加强垃圾分类的推力度并增加与垃圾分类宣传推广的投入。1.2问题分析第一问要求根据实践经验及参考的研究资料，建立以量化参数：社会因素（如各项教育、督导、激励措施等）以及个体因素（如家

4、庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯等）描述天景花园及阳光花园垃圾的减量分类过程的量化模型。本文通过三个指标：深圳市处理每吨生活垃圾产生的经济效益、每吨垃圾的减量化效果及深圳市的每日人均垃圾量来描述居民垃圾的减量分类效果。并采用多因素相关和逐步回归法揭示各项教育、督导、激励措施、家庭收入水平、家庭结构、户籍类型等与这三个指标之间的关系。在这些因素中，家庭收入水平、家庭结构、户籍类型可由附件及深圳历年统计年鉴得出准确的量化数据，而社会因素由于其特殊性，并不能直接找到其相关准确数据，本文参考相关文献

5、，对各项18社会因素建立打分机制，以此量化处理社会数据。第二问和第三问基于第一问的模型，用spss及数理统计的相关知识对小区四类垃圾组分本身数量之间的相关性进行分析。而根据激励机制理论及所建立的模型，可对各项激励措施与减量分类效果之间的关系进行深入的分析。第四问则充分利用灰色模型的优点，进行预测分析。二、模型假设与符号说明2.1模型假设1.抽象的社会因素可以通过打分机制进行量化。2.2.2符号说明Y1:深圳市处理每吨生活垃圾产生的经济效益Y2:样本中每吨垃圾的减量化效果Y3:样本中的的每日人均垃圾量

6、X1:样本所受的教育措施X2:样本所受的督导措施X3:样本所受的激励措施X4:样本中居民的家庭收入水平X5:样本中居民的家庭结构X6：样本中居民的户籍类型X7:样本中的居民的生活习惯Z1:可回收垃圾Z2:厨余垃圾Z3:有害垃圾Z4:其他垃圾18三、模型建立与求解3.1问题一的求解：衡量垃圾减量分类过程的因素很多，单纯采用样本中每日人均产生的垃圾量可以直观的看出垃圾的减量程度。但由于天景花园和阳光花园的研究数据都来自于各项激励、督导、教育措施实施的初期，垃圾的产生量并不会发生较为显著的变化。通过大量阅

7、读国外文献，可知一项措施的实行需要较长时间的观察统计才能知晓其效益，尤其对于垃圾产生量[1]，在台湾的垃圾治理中，常采用一般废弃物[1]的清运量来衡量垃圾的分类减量效果。在深圳市的数据中，可以借鉴台湾的经验，同时，基于附件7中提出的深圳市垃圾减量效益分析，选用样本中每吨垃圾产生的经济效益作为标准衡量垃圾的分类效果，同时，与之相对应的，采用样本中的垃圾重量减量化率作为标准描述垃圾的减量化效果。本文选取深圳市2000年到2010年的统计数据及天景花园和阳光花园的相关数据为样本数据。进行数据处理如下：1.

8、深圳市处理每吨生活垃圾产生的经济效益在取自深圳市2000年到2010年的统计数据的样本中，采用公式：Y1=每吨混合垃圾压缩运输的效益+每吨混合垃圾焚烧处理的效益=-23.6元在取自深圳市天景花园和阳光花园的数据的样本中，采用公式：Y1=每吨垃圾居民分类收集的效益+每吨垃圾中可回收物回收的效益+每吨垃圾中厨余垃圾压缩运输的效益+每吨垃圾中其它垃圾压缩运输的效益+每吨垃圾中厨余垃圾生物处理的效益+每吨垃圾中其他垃圾焚烧处理的效益+每吨垃圾中灰渣填埋的效益根据下表：环节设定