13.1_平方根导学案(共3课时)[1]

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1、优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM13.1平方根（1）导学案主备人：李善国班级：姓名：.学习目标1.知道一个数的算术平方根的意义；2.会用根号表示一个数的算术平方根；3.了解开方与乘方互为逆运算，了解根号。例：学习重点：算术平方根的概念。学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。学习过程自主探究（享受探究的快乐！）1.阅读教材第68页的问题问题：你能算出画布的边长吗？（说出你的算法.）如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？将正确答案填入下表。正方形的面积

2、191636边长上面的问题可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数的问题”。实际上是已知一个正数，求这个正数的算术平方根的问题。2.自主学习阅读教材68—69页，并回答下列问题①算术平方根以及有关概念.②为什么规定：0的算术平方根为0？总结：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的.a的算术平方根记为.读作.a叫做.③自学例1，先试做后对照.例1求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)；(4)0.00016优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有@优思数学网优思数学-新人教版初中数学专题

3、网站WWW.YOUSEE123.COM④表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？⑤144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？小组展开交流，提出疑难问题尝试应用（试一试，你一定能行！）1.求下列各数的算术平方根.①1.44②81③1.69④－（－9）⑤　⑥

4、－

5、⑦⑧解：2．求下列各式的值①=②③④⑤⑥完成后小组成果展示，反思总结．补偿提高（更上一层楼！）1.问题：表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数呢？归纳：表示.算术平方根为，即≥0被开方数为，即a≥0没有算术平方根，即当，无意义2.①本节课你有哪些收获？②你还有什么问

6、题或想法需要和大家交流？6优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有@优思数学网优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM13.1平方根（2）导学案主备人：李善国班级：姓名：.学习目标1．通过探究了解无限不循环小数的存在，运用夹逼的方法估计无限不循环小数的大小和感受无限不循环小数，2.掌握用计算器来求算术平方根（近似值）的方法。理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.3.通过对数学史上第一次数学危机的了解，激发学习兴趣和对数学的热爱。学习重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小，初步感受

7、无理数。，等。学习难点：大小的探究过程。夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。学习过程自主探究（享受探究的快乐！）问题1：这信条是正确的吗？毕达哥拉斯学派有一信条：“万物皆数”。即世间万物都可以用整数或整数之比（即有理数）来表示。问题2　　　　　　　（一）　　　　　　　　　　　　　　（二）（1）有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，能否得到一个大的正方形？如果能得到，它的面积是多少？（2）这个大的正方形的面积为2，那么它的边长是多少？能用有理数来表示吗？6优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有@优思数学网优思数学-新人教版初

8、中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM探究剪和拼的方法，小组展开交流，提出疑难问题．阅读70页，用计算器探索。（3）你能估计的大小吗？它会在一个什么范围内？越精确越好。完成后小组成果展示，反思总结。归纳：是一个__________数，还有这样的数,如：__________。质疑者和发现者毕伯索斯被投入了大海。尝试应用（试一试，你一定能行！）例2．用计算器求下列各式的值：（1）；（2）；（3）例3（课本P71－72）．分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，易知正方形的边长是cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和

9、宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为cm。解：例3.补偿提高（更上一层楼！）1．用计算器求下列各式的值，你有什么发现？（1）；（2）；（3）（4）2.①本节课你有哪些收获？②你还有什么问题或想法需要和大家交流？6优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有@优思数学网优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM13.1平方根（3）导学案主备人：李善国班级：姓名：.学习目标1．掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关

10、系.学习重点：平方根的概念和求数的平方根。学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别学习过程自主