13.1平方根导学案(共3课时)

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1、13.1平方根（1）导学案主备人：李彩霞班级：姓名：.学习目标1.知道一个数的算术平方根的意义；2.会用根号表示一个数的算术平方根；教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。★预习导学1.阅读教材第40页的问题问题：你能算出画布的边长吗？（说出你的算法.）如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？将正确答案填入下表。正方形的面积191636边长上面的问题可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数的问题”。实际上是已知一个正数，求这个正数的算术平

2、方根的问题。★自主学习阅读教材40页，并回答下列问题①正数_____的平方等于16；正数_____的平方等于0.25；②4的算术平方根是_____；0.09的算术平方根是_____；③7的算术平方根是_____；它是____数（正或负）总结：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的.a的算术平方根记为.读作.a叫做.例1求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001★问题探究：1．表示的意义是什么？你能求出它的值吗？用等式怎样表示？2．144的算术平方根是多少？怎样用符号表示

3、？小组展开交流，提出疑难问题★尝试应用（我相信你最棒！）1.求下列各数的算术平方根.①1.44②81③1.69④－（－9）⑤　⑥

4、－

5、⑦⑧解：7-7-2．求下列各式的值①=②③④⑤⑥完成后小组成果展示，反思总结．★拓展延伸1：表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数呢？归纳：表示.算术平方根为，即≥0被开方数为，即a≥0没有算术平方根，即当，无意义★检查反馈1．判断下列说法是否正确1）3是9的算是平方根。2）-6是（-6）2的算是平方根3）0的算是平方根是04）0．01是0.1的算是平方根5）一个正方形的边长是

6、这个正方形的面积的算是平方根2．求下列各数的算术平方根1）1692）0.02563）（-2）23．若下列各式有意义写出x的取值范围1）2）学后记这节课你有什么收获？还有什么问题或想法需要和大家交流？7-7-13.1平方根（2）导学案主备人：李彩霞班级：姓名：.学习目标1．通过探究了解无限不循环小数的存在，估计无限不循环小数的大小和感受无限不循环小数，2.掌握用计算器来求算术平方根（近似值）的方法。理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.学习重点：估计一个（无理）数的大小，初步感受无理数。，等。学习难点：大小的

7、探究过程。估计一个（无理）数的大小。★自主探究）问题1：　　　　　　　（一）　　　　　　　　　　　　　　（二）（1）有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，能否得到一个大的正方形？如果能得到，它的面积是多少？（2）这个大的正方形的面积为2，那么它的边长是多少？能用有理数来表示吗？探究剪和拼的方法，小组展开交流，提出疑难问题．阅读41页，用计算器探索。（3）你能估计的大小吗？它会在一个什么范围内？越精确越好。完成后小组成果展示，反思总结。归纳：是一个__________数，还有这样的数,如：__________。7-7-★尝试应用（

8、相信你一定能行！）例2．用计算器求下列各式的值：（1）；（2）；（3）例3（课本P43）．分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，易知正方形的边长是cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为cm。解：例3.★拓展延伸1．用计算器求下列各式的值，你有什么发现？（1）；（2）；（3）（4）；2．比较下列各组数的大小：1)与2）与83）与14）与0.5★学后记这节课你有哪些收获？你还有什么问题或想法需要和大家交流？___________________________

9、__________________________7-7-13.1平方根（3）导学案班级：38班主备人：李彩霞学习目标1．掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.教学重点：平方根的概念和求数的平方根。教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别★预习导学.问题1：王东同学说：“如果一个数的平方等于9，那么这个数一定是3.”你觉得他说的对吗？X21491636X阅读教材45页回答下列问题2、如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a7-7-的

10、．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做．3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为．3.观察：课本P45的图6.1－2.的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根