《指数函数及其图象》说课

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1、《指数函数及其图象》说课及反思宜兴中等专业学校:王志君教材分析目标设定教法思考学法分析资源创设教学过程教学评价教后反思内容框架本节课主要内容为指数函数的图象与性质及性质的初步应用．传统教学通常是学生在教师要求下用“描点法”作出有限几个特殊函数的图象，然后观察这几个图象来讨论指数函数y=ax的性质．学习过程较被动，学生对于为什么这几个函数图象就可以代表一般的，为什么要把底数a分成01两个区间，等等，都是不得而知的，对结论的正确性也不一定完全相信．这种教学模式由于忽视学生数学学习过程是活动的过程，使得学生不经受足够的亲身体验而过早转入数学活动的下一阶段

2、，因此尽管至今仍在普遍应用但却因缺少活动而“有着难以弥补的缺陷”．教材分析在信息技术支持的学习环境中，可以让学生随意地取a的值画出相应的函数图象，从而可以清楚地观察到底数a是如何影响并决定着函数y=ax的性质的；由于函数的图象随着a向1靠近而自然地聚集，学生可以清楚地看到a=1这条分界线，而函数的定义域、值域、单调性、特殊点(0,1)等更是一目了然；由于经历足够的体验，学生更能从整体上把握函数图象的变化趋势（即随着a的增加，图象好象绕着点(0,1)逆时针旋转）．知识目标：1、理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；2、观察指数函数的图象，归纳并掌握相应函数

3、性质；3、能初步应用函数的性质解决问题．能力目标：1、在给定实验平台上，能熟练绘制出具体的指数函数图象；2、在经历列表描点作图、绘制具体函数图象、图象的动态观察中加强对图象的体验和认识，并尝试归纳相应函数性质．情感目标：培养学生主动探求知识、合作交流的意识，改变学习方式，改善数学学习信念．目标设定本节课主要采取以实验发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法．设置“数学实验”，把抽象的结论寓于其中，使学生经历一个从具体到抽象的过程；强调学生自己动手实验、观察、比较、归纳，引导学生通过实验手段，从直观、想象到发现、猜想，在亲身操作中经历指数函数知识的建构过程；从而

4、摈弃以往教学中过分强调形式化的逻辑推导和形式化的结果的弊端，通过自身的“再创造”，使学生从原有的知识中自然“生长”出新的有效而能发展的知识．与此同时，注重创设机会使学生有机会看到数学的全貌，体会数学的全过程．在情境创设阶段，从实际问题中抽象出函数模型，在类比中引出课题；在知识应用阶段，让学生学会应用指数函数的单调性判断大小；从而让学生认识到指数函数的“来龙去脉”，体会数学知识的价值，增强求知欲．教法思考荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾指出，“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的．”本节课的学习重点和难点是指数函数的图象规律和性质的探索，学生借助信息技

5、术工具进行研究性学习，在亲身操作中认识指数函数的静态图象及动态变化，在观察中加深对函数的图象特征的认识，并通过填写实验报告、参加数学交流的形式将数学体验上升为数学的理性认识．在数学实验活动过程中，学生高水平的、深层次的数学思维活动得到了信息技术的有力支持，学生在“问题串”的引导下进行了一系列观察、实验、猜想后，并能及时将发现理性升华．从而改变了传统教学中学生从老师那里被动接受的事实，给学生提供了更多的动手机会，使学生由“听数学”转为“做数学”，由过去被动接受转为主动参与，由传统意义下的“学习”数学改变为“研究”数学,由被动学习变为主动发现探索式学习．学法分析资源

6、创设软件平台为几何画板4．06具有强大的计算功能、可视化的图像表现力能够动态地展现数和形并适合在课堂上使用为学生提供“多元联系表示”学习环境的认知工具可以成为一种帮助学生探索和理解的工具配置有多台计算机并有广播软件作技术支撑的网络教室学习场所教学资源教师演示平台学生实验平台问题情境概念揭示图象探究性质归纳例题展示列表描点作图绘制具体图象动态观察情境创设概念揭示实验探求性质归纳知识应用教学过程1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，这样细胞分裂x次后得到的y个细胞．2、古人云：“一尺之锤，日取其半，永世不竭．”转化为数学问题，可设经过x天后剩留

7、物长度为y．3、未来20年，我国GDP年平均增长率可望达到7.3%，x年后我国的GDP为2000年的y倍．步骤1、借助列表描点猜测、的图象变化趋势，进一步绘制函数图象验证自己的猜想．步骤2、你能否列举一些指数函数，将它们的图象在几何画板中绘制出来，再根据图象列举这些函数图象的共同点和不同点．步骤3、在给定的实验平台中，改变参数a的值，追踪函数y=ax的图象，在图象的动态变化中进一步观察其变化规律．根据你的操作和观察，试将你的结论加以整理在实验报告中，并作好交流的准备．学生的课堂反映：对问题的发生、发展过程始终抱有好奇心和强烈的求知欲，都积极踊跃地去尝试实验；勇于

8、参与探讨、发表自己的见解