正方体展开图教学案例

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1、《正方体的展开图》教学案例九年义务教育小学数学教学大纲指出：“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。”由此可见，“表象”在儿童的认知活动和空间观念的形成过程中，都具有十分重要的作用。因此，本单元的教学要尽量让学生主动参与学习活动，通过眼、耳、口、手等多种感官去感知事物，借助实物直观、图像直观和语言启迪获得有关形体及特征认识的表象，并逐步抽象、概括出有关概念，以发展学生的空间观念，培养他们思维的广阔性。一、紧密联系生活实际，通过观察、操作、实验，帮助学生建立

2、有关形体的表象。1.立体图形的认识要建立在对平面图形认识的基础上。本单元是学生比较深入地学习立体图形的开始，也是学生空间观念由二维空间向三维空间的一次飞跃，教学时要注意帮助学生逐步建立有关立体图形的表象,需要把学生头脑中形成的立体图形的表象由特殊推向一般，从而发展学生的空间观念。    2.正方体的表象要建立在观察和操作的基础上。二、重视抽象和概括，发展学生的空间观念。   表象只是从感知到抽象的中介和桥梁，而教学的最终目的是要帮助学生把感性认识上升为理性认识。因此，教学过程中及时的抽象和概括，不仅有利于学生理性地掌握所学知识，而且在本单元还有利于发展他们

3、的空间观念。例如：在引导学生初步感知正方体的特征后，还应抽象概括出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，这样便于学生系统掌握所学知识。在此基础上，还要抽象出长方体和正方体的直观图，让学生识记。而直观图去掉了正方体的非本质属性，保留其本质属性，有利于发展学生的空间观念。基于以上要求，特制定本课的教学设计：一、教学目标：根据课标要求和本班实际情况，制定了知识、方法、情感三方面的目标。（一）知识目标：1、能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形的方法。2、了解正方体的11种展开图及在展开图中相对的两个面、相邻的三个面的分布特点。（二）过程与方法目标：

4、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转化的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直观。（三）情感、态度价值观目标：通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，在合作中体会成功的快乐。二、教学重点：1、得到正方体的11种展开图。2、了解正方体相对的两个面和相邻的三个面在展开图中的分布特点。三、教学难点：找全正方体的11种展开图。四、教学环节第一环节小学知识回顾本环节以提问的方式，从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，顺利的引入课题。第二环节讲授新课本环节通过学生动手操作、互相合作、交流

5、，反复探索得到正方体的11种展开图，从而突出了本节课的教学重点。这一环节的设计主要是从七年级学生的认知特点出发，使学生经历立体图形与平面图形相互转化的过程，在动手操作中获取新知，从而较容易地突破了本节课的教学难点。同时在这一环节中还有效发展了学生的空间观念，使学生养成动脑猜想、动手实践的良好学习习惯及合作交流的意识。第三环节将正方体的展开图根据特点分类本环节仍以学生为主体，教师引导学生根据正方体每种展开图的特点，对其分类，在这一过程中渗透归纳、分类讨论的数学思想，进一步发展学生的数学思维，培养学生深入思考的数学习惯。本环节利用多媒体技术比较直观、形象地强化

6、了图形的特点，有利于学生对正方体展开图的识记。第四环节巩固对正方体的展开图的识记给出一组习题，达到两个目的：1、强化学生对正方体展开图的辨识。2、培养学生透过现象看本质的能力，不论图形经过平移、旋转、翻转等变化，都能够准确地辨识图形。第五环节由展开图还原正方体，探索在展开图中相对的两个面及相邻的三个面的分布特点本环节内容既是这节课的重点之一，也是近几年中考考察的要点内容之一，因此，本环节仍以学生动手操作为主，让每一个学生经历从平面图形回归立体图形的过程，使学生对正方体与其展开图的关系进行再思考，从而突出了本节课第二个重点。第六环节设计两组习题，巩固新知第一

7、组习题的设置，要达到两个目的：1、对前一环节的新知直接应用，题目的设计较简单2、借助激励性的语言，培养学生积极向上、努力进取的品质。第二组习题设计了两道题目，从正方体到展开图和从展开图还原正方体两个角度为基础，同时又添加了一些不同的图形，提升了问题的难度，进一步深化本节课的教学重点。以上两组题目的设计是由易到难，层层递进的，尊重了学生的个体差异，满足了学生多样化的学习需要，使不同层次的学生都有一定的收获。第七环节课时小结本环节的设计是通过谈收获使学生对本节课所学的知识及本节课所获的能力，合作、情感交流等有进一步的认识。第八环节作业本环节设计了两类作业，一方

8、面巩固本节课的知识，另一方面培养学生的动手能力，同时也培养学生的责