江苏省泰州市2012-2013学年高一数学上学期期末试卷(含解析)苏教版

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1、江苏省泰州市2012-2013学年高一（上）期末数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．（5分）sin960°的值为　　．考点：诱导公式的作用．.专题：计算题．分析：利用诱导公式，先化为0°～360°的正弦，再转化为锐角的正弦，即可求得解答：解：由题意，sin960°=sin（720°+240°）=sin240°=sin（180°+60°）=﹣故答案为：点评：本题的考点是诱导公式的应用，解题的关键是正确选用诱导公式转化．　2．（5分）函数的定义域

2、是　（﹣∞，1）　．考点：函数的定义域及其求法．.专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：依题意，得1﹣x＞0，解得x＜1，∴函数的定义域是（﹣∞，1）故答案为：（﹣∞，1）．点评：本题考查了函数自变量的取值范围：注意分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．　3．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（2）=　8　．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域；函数的值．.专题：函数的性质及应用．分析：设出幂函数的解析式，把点代入

3、后求出幂指数的值，则解析式可求，从而求得f（2）的值．解答：解：设幂函数f（x）=xα，因为其图象过点，所以，，解得：α=3．所以，f（x）=x3．则f（2）=23=8．故答案为8．点评：本题考查了幂函数的概念，考查了代点求函数解析式，考查了函数值的求法，解答此题的关键是理解幂函数概念，此题是基础题．14　4．（5分）若函数f（x）=x4+（m﹣1）x+1为偶函数，则实数m的值为　1　．考点：函数奇偶性的性质．.专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由已知可得f（﹣x）=f（x）对于任意的x都成立，代入即可求解m

4、的值解答：解：∵f（x）=x4+（m﹣1）x+1为偶函数，∴f（﹣x）=f（x）对于任意的x都成立即（﹣x）4﹣（m﹣1）x+1=x4+（m﹣1）x+1∴2（m﹣1）x=0对于任意x都成立∴m=1故答案为：1点评：本题主要考查了偶函数的定义的简单应用，属于基础试题　5．（5分）已知扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为　π　．考点：扇形面积公式．.分析：利用扇形的面积计算公式即可得出．解答：解：∵弧度，∴此扇形的面积S====π．故答案为π．点评：熟练掌握扇形的面积计算公式是解题的关键．　6．（5分）将

5、函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式为　y=sin（2x﹣）　．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．.专题：计算题．分析：左加右减上加下减的原则，直接求出将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式．解答：解：将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式：y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣），故答案为：y=sin（2x﹣）．点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意x前面的系数的应用．　147．（5分）=　6　．考点：对数的运

6、算性质；有理数指数幂的化简求值．.专题：函数的性质及应用．分析：利用指数幂和对数的运算性质即可得出．解答：解：原式=lg（4×52）+=lg102+22=2+4=6．故答案为6．点评：熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键．　8．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知以x轴为始边的角α、β的终边分别经过点（﹣4，3）、（3，4），则tan（α+β）=　　．考点：两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义；同角三角函数间的基本关系．.专题：三角函数的图像与性质．分析：由三角函数的定义可得tanα=，tanβ=

7、，代入两角和的正切公式计算可得答案．解答：解：由题意结合三角函数的定义可得tanα==，tanβ=，由两角和的正切公式可得tan（α+β）===，故答案为：点评：本题考查三角函数的定义，以及两角和的正切公式，属基础题．　9．（5分）函数f（x）=

8、x+2

9、+x2的单调增区间是　（也对）　．考点：函数单调性的判断与证明．.专题：函数的性质及应用．分析：去掉绝对值符号把f（x）转化为分段函数，把各段中的单调区间求出来，然后即可得到答案．解答：解：f（x）==，14当x＜﹣2时，f（x）=单调递减；当x≥﹣2时，f（x

10、）=在（﹣，+∞）上递增，在（﹣2，﹣）上递减，综上知，f（x）的增区间为：（﹣，+∞）．点评：本题考查绝对值函数单调区间的求法，该类问题常见方法为：作出图象，用图象求解；去绝对值转化为分段函数解决．　10．（5分）如图，在4×4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量、、满足=x+y（x，y∈R），则4x+y的值为　7　．考点：简单线性规划．.专题：计算题；平面向量及应用