2004年辽宁省本溪市中考数学试卷

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1、2004年辽宁省本溪市中考数学试卷一.选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题3分，满分30分）1.下列根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.2.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A.B.C.D.3.已知圆O1和圆O2的半径分别为5和2，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A.内含B.外切C.相交D.内切4.已知正六边形的边长为10cm，则它的边心距为（）A.B.C.D.5.在函数中，自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.6.反比例函数的图象经过点P（-4，3

2、），则k的值等于（）A.12B.C.D.7.如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（）A.B.C.D.8.在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=2cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为（）A.B.C.D.9.用换元法解方程，如果设，那么原方程可变形为（）13A.B.C.D.10.已知点P是半径为5的圆O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（）A.5，4，3B.10，9，8，7，6，5，4，3C.10，9，8，7，6D.12，11，10，9，8，7，6二.填空

3、题（每小题3分，共30分）11.在平面直角坐标系中，点P（-2，-4）关于y轴的对称点的坐标是__________。12.一组数据的方差是___________。13.已知是关于x的方程的一个根，则c的值是__________。14.如图所示，AB是圆O的直径，C、D是圆O上两点，，则的度数为____________。15.据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为m，2003年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区2005年产生的垃圾量为____________吨。16.已知圆O的直径为6cm，如果直线上的一点C到圆心O的距离为3cm，则直线

4、与圆O的位置关系是____________。17.如图所示，P是圆O的弦AB上的一点，AB=10cm，AP=4cm，OP=5cm，则圆O的半径为__________cm。18.从圆O外一点P作圆O的切线，A为切点，PBC是圆O的割线交圆O于B、C，若PB=BC=2cm，则PA13的长为__________cm.19.已知两圆半径分别为4cm和2cm，圆心距为10cm，则两圆的内公切线的长为________cm。20.如图所示，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，且CD、AB的长分别是一元二次方程的两根，则=__________。三.

5、解答题（第21题8分，第22题8分，共16分）21.已知：，求代数式的值。22.已知：如图所示，A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB=2km，在B村的正北方向有一个D村，测得，今将△ACD区域进行规划，除其中面积为0.5km2的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积。（结果精确到0.1km2，，tan28°=0.5317，cot28°=1.8808）。四.（第23题10分，第24题10分，共20分）23.已知：如图所示，P、C是以AB为直径的半圆O上的两点，AB=10，，连结PB交AC于M。求证：。24.已知

6、：如图所示，抛物线经过点A，，C（3，0）三点。（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，求的值。13五.25.据《中国教育报》2004年5月24日报道：目前全国有近3万所中小学建设了校园网。该报为了了解这近3万所中小学校园网的建设情况，从中抽取了4600所学校，对这些学校校园网的建设情况进行问卷调查，并根据答卷绘制了如图所示的两个统计图。说明：统计图1的百分数=；图1中小学校园网建设时间统计图2的百分数.13图2中小学校园网建设资金投入（单位：万元）根据上面的文字和统计图提供的信息回答下列问题：（1）在这个问题中，总体指什么？样本

7、容量是多少？（2）估计：在全国已建设校园网的中小学中：①校园网建设时间在2003年以后（含2003年）的学校大约有多少所？②校园网建设资金投入在200万元以上（不含200万元）的学校大约有多少所？（3）在所抽取的4600所学校中，校园网建设资金投入的中位数落在哪个资金段内？（4）图中还提供了其他信息，例如：校园网建设资金投入在10—50万元的中小学的数量最多等，请再写出其他两条信息。六.26.已知：射线OF交圆O于点B，半径，P是射线OF上的一个动点（不与O、B重合），直线AP交圆O于D，过D作圆O的切线交射线OF于E。（1）图a是点P在圆

8、内移动时符合已知条件的图形，请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形；（2）观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边、角或形状存在某些规律，请你通过观察、测量、比较，写