指数、对数函数复习

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1、指数函数与对数函数知识点：1．指数函数y=ax(a＞0，且a≠1)的图象与性质（1）指数函数：①定义：函数称指数函数，1）函数的定义域为R；2）函数的值域为；3）当时为减函数，当时为增函数。②函数图像：图象都以轴为渐近线（当时，向右无限接近轴，当时，图象向左无限接近轴）；对于相同的，函数的图象关于轴对称。指数幂的运算性质（1）；（2）；（3）2.对数函数：①定义：函数称对数函数。1）函数的定义域为；2）函数的值域为R；3）当时函数为减函数，当时函数为增函数；4）与关于直线对称。2）对数函数都以轴为渐近线（当时，向上无限接近轴；当时

2、，向下无限接近轴）；3）对于相同的，函数的图象关于轴对称。以10为底的对数称常用对数，记作；以无理数…)为底的对数称自然对数，，记作；②基本性质：1）真数N为正数（负数和零无对数）；2）；3）4）。③运算性质：如果，则；；R）。指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)互为反函数名称指数函数对数函数一般形式Y=ax(a>0且a≠1)y=logax(a>0,a≠1)定义域(-∞,+∞)(0,+∞)值域(0,+∞)(-∞,+∞)过定点（０，1）（1，０）图象指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)图象

3、关于y=x对称单调性a>1,在(-∞,+∞)上为增函数０＜a<1,在(-∞,+∞)上为减函数a>1,在(0,+∞)上为增函数０＜a<1,在(0,+∞)上为减函数奇偶性非奇非偶函数2.比较两个幂值的大小，是一类易错题，解决这类问题，首先要分清底数相同还是指数相同1、，如果底数相同，可利用指数函数的单调性；指数相同，可以利用指数函数的底数与图象关系（对数式比较大小同理）记住下列特殊值为底数的函数图象：　　　　　比较大小：　⒈比较同底数对数的大小利用函数单调性(1)、log106与log108(2)、log0.56与log0.54 ⒉底

4、数不同,利用函数图像及相互位置关系比较大小(1)、log25与log35(2)、log1/22与log1/323.底数与真数都不同时,若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量(1，-1，0)进行比较。(1)、log34与log43(2)、log34与log65