大学物理下静电学

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1、电磁学是研究物质间电磁相互作用及其运动规律的科学1电磁学的研究对象2电磁学的研究方法(1)实物粒子的研究方法跟踪粒子，描述粒子运动状态分析实物粒子受力状况，分析实物粒子运动状态发生改变的原因(2)场的研究方法标量场：描述其“梯度”矢量场：描述其“散度”与“旋度”为何标量场只需描述其梯度，矢量场只需描述散度与旋度?篇序3电磁学内容结构经典电磁规律的总结——麦克斯韦方程组对各向同性的均匀介质预言电磁波存在→光速恒定→相对论微观尺度下要修正→量子电动力学静电学章内容结构(1)静电场的性质10.1电场的定量描述10.2真空中的静电场10.3静电场中的金属导体10.4介

2、质中的静电场10.5稳恒电路中的静电场(2)静电场的能量10.6电容与电容器10.7静电场的能量第十章静电学1.电荷电荷的种类电荷的量子性电荷守恒定律电荷相对论不变性2.库仑定律真空中,点电荷q2对点电荷q1的作用力为q2q1rF§10-1电场(3)公式中的系数是SI制要求的。(2)点电荷q2受到的静电力，与点电荷q1受的力大小相等而方向相反。真空的介电常量-Fq2q1rF说明当q1、q2同号，与同向，为斥力；当q1、q2异号，与反向，为吸力。(1)是从点电荷q2指向点电荷q1的单位矢量，。3.电力叠加原理点电荷系对某点电荷的作用等于系内各点电荷单独存在时对该电

3、荷作用的矢量和。q1(4)适用范围:目前认为在10-15m～107m均成立。推广：如何计算电荷连续分布的带电体对一点电荷的作用力？学习电磁场一个非常重要的任务就是学会场的研究方法。1.标量场：场量在空间各点只有大小，没有方向。Ⅰ.求出场的空间分布U(x,y,z)。Ⅱ.画等值线或等值面。Ⅲ.计算标量场的梯度。等值线反映标量场分布，梯度反映场量沿垂直于等值线方向的空间变化率。地形等高线§10-2电场的描述2.矢量场：场量不仅有大小而且还有方向。如静电场、稳恒磁场。Ⅱ.画场线。Ⅲ.计算矢量场的通量和散度Ⅳ.计算矢量场的环量和旋度矢量场的通量(或散度)是否为零可反映矢量

4、场是否有源；矢量场的环量(或旋度)是否为零可反映矢量场是否是保守场。Ⅰ.求出场的空间分布，如E(x,y,z)、B(x,y,z)。1.电场场是一种物质，具有能量、动量和质量。场和实物是物质存在的两种基本形式。电荷电场电荷两个点电荷之间的相互作用是如何实现的？当电荷静止并且电量不随时间变化时所产生的场称为静电场。产生电场的电荷称为源电荷。-Fq2q1rF§10-3电场电场强度2.电场强度定义：某场点的电场强度为试验电荷qo-----电量、几何尺度很小(1)电场中某场点上的电场强度矢量等于置于该点的单位正电荷所受的电场力。(2)电场强度矢量E是反映电场性质的物理量，与

5、试验电荷qo无关。一般情况是空间位置的矢量函数。（3）在SI制中，电场强度的单位是N/C。说明设源电荷是由n个点电荷q1,q2,…qn构成,在该电场中试验电荷qo受的力为3.场强叠加原理式中的Ei是电荷qi单独存在时产生的电场强度。这一结果称为场强叠加原理。则设有一静止的点电荷q，现计算与q相距r的P点的场强。点电荷的电场具有球对称性。若q>0,电场方向由点电荷沿径向指向外；若q<0,则反向。4.场强的计算试验电荷qo在P点受到的电场力为(1)点电荷的电场qr.P点电荷场强公式+场叠加原理(3)带电体的电场对电荷连续分布的带电体,可划分为无限多个电荷元dq，(

6、2)点电荷系(q1,q2,…qn)的电场(矢量和)(线状带电体)(面状带电体)(体状带电体)整个带电体在P点产生的场强用积分计算：上式积分是矢量积分。(矢量积分)每个电荷元dq都可看作点电荷以上内容的学习重点：求电荷连续分布的带电体的电场。例10-1：求电偶极子中垂线上任一点的电场强度。解设P点是中垂线上任一点，+q和-q在P点所产生的场强E+和E-的大小分别为方向如图所示。P点的总场强EP的大小为因所以由于r>>l，得写成矢量式（称为电偶极矩或电矩）负号表明电偶极子中垂线上距离电偶极子中心较远处各点的电场强度与电偶极子的电矩方向相反。例10-2有一均匀带电直线

7、，单位长度上的电量为，求离直线的距离为a的P点处的场强。解(1)将直线分为长为dx的无限多个电荷元dq=dx，任选一个电荷元，写出其在P点产生的场强大小：(2)各电荷元在P点产生场强的方向不同，建立适当的坐标系，如图所示。dExdEydEy=dEsindEx=dEcosoPadqdxrxyx(3)分量积分r=a/sin,x=-a.ctg,dx=ad/sin212oPaxyxdqdxrdExdEy注意1和2的取值统一积分变量,定积分限(1)对无限长带电直线,12oPaxyxdqdxrdExdEy1=0、2=(2)若a=

8、0,则P点在带电直线上或