大学物理-10静电学

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1、大学物理教学中心（下学期）《大学物理》课件物理电子学院应用物理系刘艺第三篇电磁学第10章静电学第3篇电磁学第十章静电学学习电磁场一个非常重要的任务就是学会场的研究方法。1.标量场：场量在空间各点只有大小，没有方向。Ⅰ.求出场的空间分布U(x,y,z)。Ⅱ.画等值线或等值面。Ⅲ.计算标量场的梯度。等值线反映标量场分布，梯度反映场量沿垂直于等值线方向的空间变化率。地形等高线§10-1场的描述2.矢量场：场量不仅有大小而且还有方向。如静电场、稳恒磁场。Ⅱ.画场线。Ⅲ.计算矢量场的通量和散度Ⅳ.计算矢量场的环量和旋度矢量场的通量(或散

2、度)是否为零可反映矢量场是否有源；矢量场的环量(或旋度)是否为零可反映矢量场是否是保守场。Ⅰ.求出场的空间分布，如E(x,y,z)、B(x,y,z)。引言：电荷、电荷守恒定律1.电荷电荷与质量一样，都是基本粒子的固有属性；基本粒子的电荷有正、负两种；一切基本粒子只可能具有电子所具有电荷的整数倍；电荷守恒是物理学普遍原理；电荷之间的相互作用，是通过电场作媒介传递的。2.电荷守恒定律在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例如核反应和基本粒子过程)，是物理学

3、中普遍的基本定律之一。3.电荷量子化1906～1917年，密立根（R.A.millikan)用液滴法测定了电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是元电荷e的整数倍，即粒子的电荷是量子化的。迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质子是最小的正电荷。1986年的CODATA值为：e=1.60217733×10-19C库仑是电量的国际单位。4.电荷的相对论不变性：在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。有电荷就有质量：零静止质量的粒子只能是电中性。1.电荷电荷的种类电荷

4、的量子性电荷守恒定律电荷相对论不变性2.库仑定律真空中,静止点电荷q2对点电荷q1的作用力为q2q1rF§10-2库仑定律(3)公式中的系数是SI制要求的。(2)点电荷q2受到的静电力，与点电荷q1受的力大小相等而方向相反。真空的介电常量-Fq2q1rF说明当q1、q2同号，与同向，为斥力；当q1、q2异号，与反向，为吸力。(1)是从点电荷q2指向点电荷q1的单位矢量，。3.电力叠加原理点电荷系对某点电荷的作用等于系内各点电荷单独存在时对该电荷作用的矢量和。q1(4)适用范围:目前认为在10-15m～107m均成立。推广：如何

5、计算电荷连续分布的带电体对一点电荷的作用力？1.电场场是一种物质，具有能量、动量和质量。场和实物是物质存在的两种基本形式。电荷电场电荷两个点电荷之间的相互作用是如何实现的？当电荷静止并且电量不随时间变化时所产生的场称为静电场。产生电场的电荷称为源电荷。-Fq2q1rF§10-3电场电场强度3.电场强度矢量定义：某场点的电场强度为试验电荷qo-----电量、几何尺度很小(1)电场中某场点上的电场强度矢量等于置于该点的单位正电荷所受的电场力。(2)电场强度矢量E是反映电场性质的物理量，与试验电荷qo无关。一般情况是空间位置的矢量函

6、数。（3）在SI制中，电场强度的单位是N/C。说明设源电荷是由n个点电荷q1,q2,…qn构成,在该电场中试验电荷qo受的力为4.场强叠加原理式中的Ei是电荷qi单独存在时产生的电场强度。这一结果称为场强叠加原理。则设有一静止的点电荷q，现计算与q相距r的P点的场强。点电荷的电场具有球对称性。若q>0,电场方向由点电荷沿径向指向外；若q<0,则反向。5.场强的计算试验电荷qo在P点受到的电场力为(1)点电荷的电场qr.P点电荷场强公式+场叠加原理(3)带电体的电场对电荷连续分布的带电体,可划分为无限多个电荷元dq，(2)点电

7、荷系(q1,q2,…qn)的电场(矢量和)(线状带电体)(面状带电体)(体状带电体)整个带电体在P点产生的场强用积分计算：上式积分是矢量积分。(矢量积分)每个电荷元dq都可看作点电荷以上内容的学习重点：求电荷连续分布的带电体的电场。例10-1：求电偶极子中垂线上任一点的电场强度。解设P点是中垂线上任一点，+q和-q在P点所产生的场强E+和E-的大小分别为方向如图所示。P点的总场强EP的大小为因所以由于r>>l，得写成矢量式（称为电偶极矩或电矩）负号表明电偶极子中垂线上距离电偶极子中心较远处各点的电场强度与电偶极子的电矩方向相反

8、。例10-2有一均匀带电直线，单位长度上的电量为，求离直线的距离为a的P点处的场强。解(1)将直线分为长为dx的无限多个电荷元dq=dx，任选一个电荷元，写出其在P点产生的场强大小：(2)各电荷元在P点产生场强的方向不同，建立适当的坐标系，如图所示。dExdEydEy=d