福建省永春县2016年初中学业质量检查数学试题含答案

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1、2016年永春县初中学业质量检查数学试卷(试卷满分:150分;考试时间:120分钟)友情提示:所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题(每小题3分,共21分):每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分.1.-2016的倒数是().A.B.C.2016D.-2016.2.下图中所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的主视图是(  ).3.某同学一周中每天跑步所花时间(单位:分钟)分别为:35,40,45,40,55,40,4

2、8.第6题这组数据的众数是(  ).A.35B.40C.45D.55.4.要使函数有意义,自变量的取值范围是(  )A.≥1B.≤1C.>1D.<1.5.已知∠1=40°,则∠1的余角的度数是()第7题A.40°B.50°C.140°D.150°.6.如图,C是⊙O上一点,若圆周角∠ACB=40°,则圆心角∠AOB的度数是(  )A.50°B.60°C.80°D.90°.7.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D、E分别是AC、BC上的一点,且DE=3,若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N,则

3、MN的最大值为()A.B.2C.D..二、填空题(每小题4分,共40分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8.比较大小:(填“”、“”或“=”).9.泉州湾跨海大桥全长26700米,将26700用科学记数法记为      .第13题10.分解因式:=.11.不等式4﹣8<0的解集是      .12.计算:=___________.13.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=6,则DE=.BCA第14题14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则=.15.如果关于的方程(为常

4、数)有两个不相等的实数根,那么的取值范围是  .16.若圆锥的母线长为3,底面半径为2,则圆锥的侧面展开图的面积  2.17.平面直角坐标系中的任意两点,,把=称为,两点间的直角距离.(1)若点(1,2),(3,4),则=_________;(2)点M(2,3)到直线上的点的最小直角距离是.三、解答题(共89分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.(9分)计算:.19.(9分)先化简,再求值:,其中.20.(9分)在一个不透明的布袋中,装有三个小球,小球上分别标有数字“2”、“3”和“4”,它们除数字不同外没有

5、任何区别,每次实验先搅拌均匀.(1)从中任取一球,则摸出的球为“3”的概率是多少?(2)从中任取一球,将球上的数字记为,将此球放回盒中;再任取一球,将球上的数字记为,试用画树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果,并求出的概率.21.(9分)如图,在△AEC中,点D是EC上的一点,且AE=AD,AB=AC,∠1=∠2.12求证:BD=EC.22.(9分)某校在开展师生捐书活动中,为了解所捐书籍的种类,对部分书籍进行了抽样调查,并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题:(1)本次抽样调查的书籍有

6、多少本?请补全条形统计图;(2)求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数;(3)本次活动师生共捐书1200本,请估计有多少本科普类书籍?23.(9分)某商场购进一种每件价格为100元的商品,在商场试销发现:销售单价(元/件)(100160)与每天销售量(件)之间满足如图所示的关系:(1)求出与之间的函数关系式;(2)当销售单价定为多少元时,每天可获得700元的利润.24.(9分)在平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,且与反比例函数()的图象交于点.(1)求、的值;(2)若BC轴,且点C到直线的距离为2,求点C的纵坐标.

7、25.(13分)如图1,正方形ABCD的边长为2,点E不在正方形的外部,AE=2,过点E作直线MN⊥AE交BC、CD分别于M、N,连接AM、AN,设BM=.(1)正方形ABCD的周长=      .(2)求DN的长(用含的式子表示).(3)如图2,过点M作直线⊥BC,P是直线上的动点,当△ANP是等腰直角三角形时,求的值.26.(13分)如图,抛物线为与轴交于A、B两点(点A在点B左侧),点C(2,)在抛物线上,点C关于轴的对称点为D,连结AD,CD.(1)填空:=;(2)点E是坐标平面的动点,若以点A、C、D、E为顶

8、点的四边形是平行四边形,直接写出点E坐标;(3)若P(,)是抛物线上一动点,且位于A、C两点之间,设四边形APCD的面积为S,求S与之间的函数关系式,并求S的最大值;(4)若直线上存在动点Q,使∠AQD=90°,求出的取值范围.(草稿纸)2016年永春县初中学业质量检查数学试题参考答案说明:(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时

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