福建省永春县初中学业质量检查数学试题含答案

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1、2016年永春县初中学业质量检查数学试卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分．1．-2016的倒数是（）.A．B．C．2016D．-2016．2．下图中所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是（　　）.3．某同学一周中每天跑步所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48．第6题这组数据的众数是（　　）.A．35B．40C．45D．55

2、.4.要使函数有意义，自变量的取值范围是（　　）A．≥1B．≤1C．＞1D．＜1.5．已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（）第7题A．40°B．50°C．140°D．150°.6.如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是（　　）A．50°B．60°C．80°D．90°.7.如图,在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（）A.B.2C.D..二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．比较大小：(填“”、“

3、”或“＝”)．9.泉州湾跨海大桥全长26700米，将26700用科学记数法记为　　　　　　．第13题10.分解因式：＝．11.不等式4﹣8＜0的解集是　　　　　　．12.计算：＝___________．13.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=6，则DE=.BCA第14题14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则=．15.如果关于的方程（为常数）有两个不相等的实数根，那么的取值范围是　　．16.若圆锥的母线长为3，底面半径为2，则圆锥的侧面展开图的面积　　2．17.平面直角坐标系中的任意两点，，把=称为，两点间的直角距离.（1）若点（1,2）

4、，（3,4），则＝_________；（2）点M(2，3)到直线上的点的最小直角距离是．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.(9分)计算：.19.(9分)先化简，再求值：，其中．20.(9分)在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“2”、“3”和“4”，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀.（1）从中任取一球，则摸出的球为“3”的概率是多少？（2）从中任取一球，将球上的数字记为，将此球放回盒中；再任取一球，将球上的数字记为，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求出的概率．21.(9分)如图，在△AEC中，点D是EC

5、上的一点，且AE=AD，AB=AC，∠1＝∠2．12求证：BD=EC．22.(9分)某校在开展师生捐书活动中，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？23.(9分)某商场购进一种每件价格为100元的商品，在商场试销发现：销售单价（元/件）（100160）与每天销售量（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出与之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时

6、，每天可获得700元的利润.24.(9分)在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，且与反比例函数（）的图象交于点．（1）求、的值；（2）若BC轴，且点C到直线的距离为2，求点C的纵坐标．25．(13分)如图1，正方形ABCD的边长为2，点E不在正方形的外部，AE=2，过点E作直线MN⊥AE交BC、CD分别于M、N，连接AM、AN，设BM=．（1）正方形ABCD的周长=　　　　　　．（2）求DN的长（用含的式子表示)．（3）如图2，过点M作直线⊥BC，P是直线上的动点，当△ANP是等腰直角三角形时，求的值．26.(13分)如图，抛物线为与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），点C（2，）在抛

7、物线上，点C关于轴的对称点为D，连结AD,CD.（1）填空：=；（2）点E是坐标平面的动点，若以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点E坐标;（3）若P（，）是抛物线上一动点，且位于A、C两点之间，设四边形APCD的面积为S，求S与之间的函数关系式，并求S的最大值；（4）若直线上存在动点Q，使∠AQD=90°，求出的取值范围.(草稿纸)2016年永春县初中学业质量检查数学试题参考答案说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时